Assistance au calage de modÃ¨les numÃ©riques en hydraulique ... - TEL

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3.1 ESTIMATION D’UNE VALEUR A PRIORI DES PARAMÈTRESReprésentativité de cette analyseLes conclusions énoncées ci-dessus ont été tirées d’une analyse que l’on peut considérercomme fiable du point de vue de la représentativité des données, en utilisantl’échantillon important des mesures récoltées par Barnes, Hicks et Mason. En revanche,on peut se poser la question d’un éventuel biais lié à l’utilisation somme toute considérablementsubjective des méthodes présentées. En effet, nous donnons ici les résultatsobtenus par un seul modélisateur. Or, l’implémentation de l’une ou l’autre de ces méthodesdans un système d’assistance au calage doit s’affranchir d’un éventuel biais de cetype.Nous avons pour cela comparé nos résultats avec une étude statistique d’estimationa priori du coefficient n de Manning réalisé par Burnham et Davis (1986) pour lecompte de la Federal Highway Administration. 77 ingénieurs expérimentés ont fourniune estimation des valeurs de ce coefficient pour 10 sites très différents, à partir de photographieset de descriptions de ces sites, mais aussi à l’aide des méthodes de référencedisponibles dans l’ouvrage de Chow (1973), c’est-à-dire les méthodes mises en œuvredans notre analyse. Les résultats de cette étude suggèrent que les valeurs estimées ducoefficient n pour un site donné sont distribuées selon une loi log-normale 35 :ln(n) ∼ N ( ln (n 0 ) ; 0,582 + 0,10 ln (n 0 ) ) (3.13)où n 0 valeur du coefficient pour un site donné.La figure 3.3 compare l’intervalle à 90 % de cette loi avec les intervalles maximumsobtenus en combinant les trois méthodes que nous avons mises en œuvre dans notreanalyse. On constate que l’intervalle ✭ théorique ✮ encadre de manière satisfaisante nosestimations personnelles, tout du moins pour les valeurs les plus courantes du coefficientn de Manning. Cette confrontation nous permet d’affirmer que s’il existe indéniablement,le biais lié à la subjectivité de notre analyse ne se ressent pas véritablementdans les résultats obtenus.3.1.6 Vers une procédure d’initialisation d’un paramètreL’analyse effectuée dans la section précédente nous permet, après avoir passé enrevue les quelques procédures existantes, de mettre en place une méthodologie adaptéeau cas particulier de l’initialisation d’un paramètre de modèle numérique.Procédures existantesAldridge et Garrett (1973) ont proposé une procédure d’estimation du coefficientn de Manning pour des lits mineurs composites de cours d’eau, basée sur la formulede Cowan. Arcement et Schneider (1984) ont étendu cette procédure aux rivières composéesd’un lit mineur et d’une plaine d’inondation. Cette procédure permet d’estimerune valeur du coefficient n de Manning pour chaque lit. Jarrett (1985) et Coon (1995)ont compilé les différentes méthodes disponibles – formule de Cowan généralisée par35. Plusieurs autres études ont utilisé une distribution du coefficient n de Manning supposée a prioricomme normale (Cesare, 1991), triangulaire (Yeh et Tung, 1993) et même uniforme (Tyagi et Haan,2001). Une synthèse de plusieurs de ces travaux est proposée par Johnson (1996). On peut aussi noterune analyse détaillée de Mays et Tung (1992, chap. 5).66
CHAPITRE 3 CALAGE EN HYDRAULIQUE FLUVIALE0.25données de Burnham (min)données de Burnham (max)borne supérieure de l'intervalle à 90 % de la loide Burnhamborne inférieure de l'intervalle à 90 % de la loide Burnhampremière bissectriceintervalle obtenu à partir des méthodes de Chow et Cowanmoyenne de l'intervalle obtenu à partir de méthodes de Chow et Cowan0.2n calculé0.150.10.0500 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25n mesuréFIG. 3.3 – Comparaison des intervalles obtenus par les méthodes mises en œuvre dans notreanalyse avec l’intervalle à 90% de la distribution empirique déterminée par Burnham etDavis (1986). Les intervalles présentés sur cette figure sont construits à partir des extremumsdes intervalles obtenus par les trois méthodes mises en œuvre.67
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5.2 NOTIONS DE PILOTAGE DE PROGRAMM
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