Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

E.2 DE COEFFICIENTS ✭ UNIVERSELS ✮ EN PARAMÈTRESE.1.8CatégorieValeur moyenne de HPour les petits canaux ou rigoles au-dessous d’une section de 1 m 2 0,8543Pour les ruisseaux d’une section de 1 à 5 m 2 0,8796Pour les petites rivières d’une section de 5 à 10 m 2 0,8890Pour les rivières d’une section de 20 à 400 m 2 0,9223Pour les grands fleuves d’une section supérieure à 400 m 2 0,9459TAB. E.1 – Valeurs du coefficient H de la formule de Humphreys et Abbot (1861).Saint-VenantAdhémar Jean-Claude Barré de Saint-Venant (1843, 1851) tente quant à lui derevenir à une formule monôme dans laquelle l’exposant de la vitesse moyenne seraitune fraction rationnelle et propose :V = 60 ( R I ) 1121(E.8)E.2 De coefficients ✭ universels ✮ en paramètresLa confrontation de toutes ces formules empiriques à des données de plus en plusnombreuses et variées suscite alors la question de l’invariabilité des coefficients de résistance.Il faut noter que ces interrogations sur ces formules n’ont nullement empêchéleur large utilisation pendant des dizaines d’années pour résoudre des problèmes pratiquesd’ingénierie.E.2.1WeisbachJulius Albin Weisbach (1847), revenant à une formule monôme, propose alors uneéquation introduisant un coefficient de frottement ζ :√2 g R SV =(E.9)ζAfin de coller aux résultats expérimentaux produits jusqu’alors, et notamment ceux dedu Buat, il attribue à ce coefficient une valeur moyenne. Il propose ensuite de fairevarier ce coefficient avec la vitesse moyenne V (1847, §368) :The co-efficient of friction for rivers, brooks, &c., the mean value of which, in theforegoing paragraphs, we have taken at 0, 007565, is not constant, but, as in pipes,increases somewhat for small and diminishes for great velocities.Le coefficient de résistance est ainsi pour la première fois considéré comme variable, etdevient un paramètre fonction de la vitesse moyenne. Quelques années plus tard, Weisbach9 formule l’équation suivante donnant la perte de charge relative à une conduite :h f = f L d 0V 22g(E.10)9. WEISBACH, J. A. (1850), Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinen-Mechanik mit den nöthigen Hülfslehrenaus der Analysis, für den Unterricht an technischen Lehranstalten sowie zum Gebrauche für Technikerbearbeitet. F. Vieweg und Sohn, Braunschweig, Deutschland.256