Assistance au calage de modÃ¨les numÃ©riques en hydraulique ... - TEL

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C.2 MESURE DES VARIABLES HYDRAULIQUESC.2 Mesure des variables hydrauliquesEn plus du débit Q de l’écoulement, les variables hydrauliques requises sont :– la hauteur d’eau h ;– la section mouillée A ;– le périmètre mouillé P, ou à défaut la hauteur moyenne h moy sur la section 1 .Ces variables doivent être mesurées dans au minimum trois sections différentes sur letronçon. Considérant la mesure pratique de ces variables et l’emplacement des sectionsen travers, on pourra se référer aux indications de Benson et Dalrymple (1967).Ces mesures doivent être impérativement réalisées dans des conditions hydrauliquesproches – mais inférieures – au débordement pour prendre en compte la résistancetotale du lit mineur.C.3 Équation de conservation de l’énergieEn écrivant la conservation de l’énergie entre deux sections en travers indicées 1(amont) et 2 (aval) séparées d’une distance L 1→2 , on obtient :Vh 1 + α 12 12 g = h V 2 (2 + α 2 22 g + L V1→2 S f + k 1→2 α 12 12 g − α V 2 )222 g(C.1)Le coefficient α est considéré comme égal à 1. Le coefficient k est pris égal à 0 pour untronçon se rétrécissant et égal à 0,5 pour un tronçon s’élargissant.C.4 Formule entre deux sectionsEn exprimant la pente de la ligne d’énergie à l’aide de la moyenne géométrique desdébitances des deux sections, et en exprimant celles-ci avec la formule de Manning, onobtient :S f =Q2K 1 K 2=(A 1 R 2/31Q 2 n) (2A 2 R 2/32) (C.2)En combinant les équations C.1 et C.2, on obtient une expression du coefficient nde Manning :n = 1 Q⎡(A 1 R 2/3 ) (1 A 2 R 2/3 )([2⎣(hL 1 − h 2 ) + (1 − k 1→2 )1→2α 1V 2 12 g − α 2V22 ]) ⎤ ⎦1/22 g(C.3)1. On veut calculer le rayon hydraulique, et R = A P ≃ h moy.238
ANNEXE C MÉTHODE DE MESURE DIRECTE DU COEFFICIENT n DE MANNINGC.5 Formule généraleAvec N sections de mesure , on peut calculer le coefficient n avec la formule suivante:où :n = 1 Q⎛⎜⎝∆ 1→N h + ∆ 1→N h v + N−1 ∑N−1 ∑i=1(A i R 2/3ii=1L) i→i+1 (⎞1/2(k i→i+1 ∆h vi→i+1 )⎟⎠A i+1 R 2/3i+1)(C.4)∆ i→i+1 h = h i − h i+1(C.5)et :V 2 i∆ i→i+1 h v = α i2 g − α Vi+12 i+12 g(C.6)Cette méthode a été implémentée par Jarrett et Petsch (1985) dans un logiciel dédiéappelé NCALC 2 .2. Téléchargeable sur le site water.usgs.gov/software/ncalc.html239
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