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ANNEXE E RÉSISTANCE À L’ÉCOULEMENT – HISTORIQUEoù h f perte de charge, f facteur de friction, L longueur de la conduite, d 0 diamètre dela conduite et V vitesse moyenne. Le coefficient f est depuis lors appelé coefficient deDarcy-Weisbach. Cette équation peut être appliquée aux écoulements à surface libreen introduisant la pente de la ligne d’énergie et le rayon hydraulique R = d 04(Chow,1973, p. 8). On obtient alors :√8 g R SV =(E.11)fE.2.2BazinPrenant la suite des expériences réalisées en conduites par Henri-Philibert-GaspardDarcy (1858), Henri Émile Bazin (1865) 10 s’est intéressé aux écoulements dans descanaux découverts. En étudiant les expériences conduites par de Prony, du Buat etEytelwein, il constate – confirmant ainsi les doutes de de Prony (1804) – que les coefficientsdes formules rationnelles développées jusque-là sont ✭ variables à l’infini suivantla nature de la paroi dans laquelle s’opère l’écoulement. ✮ (1865, p. 16) Considérantque l’influence de la pente et de la ✭ figure ✮ du profil transversal sur les coefficientspeut être négligée, il propose de revenir à une formule monôme à deux coefficients α etβ dont les valeurs dépendent pour la première fois de la catégorie des parois :R SV 2 = α + β R(E.12)Une table des valeurs de ces coefficients peut être trouvée dans le tableau E.2.Catégorie α βParois très unies : ciment lissé, bois raboté avec soin, etc. 0,00015 0,03Parois unies : pierres de taille, briques, planches, etc. 0,00019 0,07Parois peu unies, en maçonnerie de moellons 0,00024 0,25Parois en terre 0,00028 1,25TAB. E.2 – Table de valeurs des coefficients α et β de la première formule de Bazin (1865).La formule pour des parois en terre, qui nous intéresse ici, donne une bonne concordancegraphique avec les expériences effectuées sur plusieurs rivières (Darcy et Bazin,1865, planche XVI). En 1897 11 , Bazin propose une nouvelle formule comportant unseul coefficient représentant uniquement le frottement aux parois :√ (R SV = 0,0115 1 + √ γ )R(E.13)Le coefficient γ peut être extrait d’une table comportant six catégories de parois, reproduitedans le tableau E.3. Cette table a été reprise de nombreuses fois dans les ouvragesde références en hydraulique (voir par exemple Carlier, 1972; Lencastre, 1999).10. Les résultats principaux ont été publiés (Bazin, 1862) et rapportés (Morin, 1863) quelques annéesplus tôt dans les Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences.11. L’article des Annales des Mines a été tiré à part et publié l’année suivante (Bazin, 1898).257