Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈREoù :et :⎧⎪⎨ α = 0.9 ( ) −1/6n fnθ =c⎪⎩pour R fR c> 0,31−α2cos ( )π R f0,3 R c+ 1+α2pour R fR c∈ [0 ; 0,3].β =( η 2+ 1 )AA c A f (1 + η) 2 (2.6)où :η = Q cQ f= n fn cθ A√cA 2 f + A c A f (1 − θ 2 )(RcR f) 2/3Cete formulation permet ainsi de prendre en compte les pertes de charges dues auxéchanges de quantité de mouvement entre les différents lits.Autres méthodesD’autres méthodes de calcul on été développées ces dernières années, comme la LateralDistribution Method (LDM) (Lyness et al., 1997), ou bien l’Exchange DischargeMethod (EDM) (Bousmar et Zech, 1999). Pour plus de précisions sur ces formulationsde la débitance, le lecteur pourra se référer à la thèse de Bousmar (2002). Des recherchessont de plus actuellement en cours au CEMAGREF sur le développement d’une méthodeprenant en compte les échanges de masse et de quantité de mouvement à l’interfaceentre les deux lits (Proust, 2005) 10 . Ces méthodes n’étant pas encore implémentéesdans des logiciels largement diffusés auprès des services opérationnels, nous envisageronsdans la suite uniquement les deux méthodes précédentes de calcul de la débitance.2.1.3 Pertes de charge singulièresAux équations de Saint-Venant peuvent se substituer – ou s’ajouter – des lois deperte de charge correspondant à des singularités du cours d’eau, comme des ouvrageshydrauliques ou des élargissement brusques.Ouvrages hydrauliquesDans le modèle conceptuel considéré, les ouvrages hydrauliques – comme les déversoirsou les orifices – se présentent comme des zones où les équations de Saint-Venantne s’appliquent pas. On utilise alors une loi de perte de charge simple pour relier lesvariables à l’amont et à l’aval de chaque ouvrage. On peut mettre ces relations sous laforme générale suivante :Q = µ f(h amont , h aval ) (2.7)où µ est un coefficient numérique appelé coefficient de débit, h amont et h aval niveauxd’eau à l’amont et à l’aval de l’ouvrage. Nous reviendrons sur ce paramètre du modèle10. Le lecteur intéressé par cette démarche pourra suivre les publications actuellement en cours sur cesujet (Bousmar et al., 2005; Proust et al., 2005).31