Assistance au calage de modèles numériques en hydraulique ... - TEL

CHAPITRE 2 ÉLÉMENTS D’UN MODÈLE NUMÉRIQUE DE RIVIÈRERésistance due au changement de formeLa non-uniformité de la forme ou de la taille de la section en travers le long del’axe du cours d’eau va entraîner des modifications du profil de vitesse, demandant unevariation de la résistance. Cet effet est, suivant Rouse, p. 13, négligé dans la plupart descas d’écoulements graduellement variés :In the case of gradually varied flow represented by backwater analysis it remains customaryto ignore such niceties on the assumption that the resistance at any section isequal to what it would be if the same rate of flow took place past the same sectionunder conditions of uniformity.Cette source particulière de résistance est cependant, dans le cas de rivières naturelles,d’un ordre de grandeur suffisant pour la prendre en compte.Résistance due à la nature de l’écoulementUne variation du nombre de Froude caractérisant l’écoulement peut lui aussi entraînerune variation de la résistance, comme l’ont montré Li et al. (1992). Cette variationest pourtant négligée en régime fluvial, comme le signale Rouse, p. 16 :Supercritical flow in bends is now commonly accepted as dependent upon the Froudenumber, but this has not yet come to pass for subcritical flow, despite the fact that waveresistance is just as important at changes in channel alignment as it is at changes incross-section.Résistance due à la variabilité temporelleSuivant les mêmes raisonnements que précédemment sur les variations spatiales dela hauteur d’eau, des variations temporelles de l’écoulement engendrent elles aussi unerésistance propre. Ce dernier type de résistance pourra être négligé dans les cas étudiésici, en reprenant encore une fois les propos de Rouse, p. 18 :The other limit of the problem, comparable to gradually varied flow, has long sinceproved even more amenable to treatment. This is the propagation of true flood waves,which takes place in such a manner that inertial effects are small in comparison withresistance. Under these conditions the resistance can be assumed to have essentially thesame magnitude as that of steady uniform flow at the same depth and velocity.Formule synthétiqueOn peut ainsi exprimer, à l’instar de Rouse (1965), un des coefficients de résistance– ici le coefficient f de Darcy-Weisbach – par une fonction symbolique adimensionnelleF :f = F ( R , K , C , N , F , U ) (2.17)où R = VRνnombre de Reynolds de l’écoulement, K = k sRrugosité relative du lit,C symbole représentant la forme de la section, N symbole représentant l’irrégularitédu canal en profil et en plan, F nombre de Froude de l’écoulement et U symbolereprésentant la variabilité temporelle de l’écoulement.Pour des rivières naturelles où l’écoulement se fait en régime turbulent rugueux,le coefficient n de Manning ne dépend pas du nombre de Reynolds R (voir annexe E,section E.5.4). De plus, en négligeant – comme préconisé par Rouse – la dépendance de37