Közgazdaságtan - MIAU - Szent István Egyetem

Mikroökonómia 4. fejezet
K
30
20
10
ΔK
.
MRS =
ΔL
.
ΔK
ΔL
− 20
= = −10
2
Q 1
=600
1 2 3
L
4.6. ábra Az isoquant, egyenlő termékgörbe
Az egyenlőtermék, vagy isoquant görbe a tőke (K) és munka (L) azon kombinációit
ábrázolják az input-térben, amelyek ugyanakkora kibocsátást eredményeznek.
Az isoquant görbe meredeksége megmutatja, hogy hány egységgel csökkenthetjük az egyik
tényezőt, ha a másikat eggyel növeljük, akkor, ha a termelés mennyiségét nem akarjuk
változtatni. Másként fogalmazva: hány egység munka helyettesíthető egy pótlólagos egység
tőkével, vagy fordítva. Ezt az arányt a technikai helyettesítés határrátájának nevezzük.
A technikai helyettesítés határráta, MRTS (Marginal Rate of Technical Substitution) az az
arányszám, amely megmutatja, hogy ha egységnyivel csökkentjük az egyik termelési
tényezőt, mennyivel kell növelni a másikat ahhoz, hogy a kibocsátás ne változzon.
A technikai helyettesítés határrátája egyenlő az isoquant görbe meredekségével.
Képletben kifejezve:
ΔK
MRTS =
ΔL
Változatlan termelési szint fenntartásához, ha az egyik tényezőt csökkentjük, a
másikat növelni kell. A helyettesítés határrátája tehát negatív, az előjeltől azonban
eltekintünk, és a helyettesítés határrátáját mindig pozitív számként adjuk meg.
Folytonos helyettesíthetőség esetén a helyettesítési határráta nem más, mint az
isoquant görbe adott pontjához húzott érintő meredeksége.
ΔK
ΔK
MRTS = = lim =
ΔL
ΔL
→ 0 ΔL
Feltételként szerepelt, hogy a termelés nem változhat, tehát ΔQ=0. A termelés változását
felírhatjuk a tényezők változása és a tényezők határterméke változása szorzatának
összegeként, vagyis:
ΔQ = ΔL*MP L + ΔK*MP K
dK
dL
Az egyenletet átrendezve kapjuk, hogy:
0 = ΔL*MP L + ΔK*MP K
144