Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 115<br />
Τυπικά γνωρίσµατα της γεωµετρικής σκέψης µαθητών στο επίπεδο <strong>Van</strong><br />
<strong>Hiele</strong> 2<br />
Επίπεδο 2: Ο µαθητής αναλύει τα σχήµατα µε όρους των µερών που τα αποτελούν<br />
<strong>και</strong> των σχέσεων µεταξύ αυτών, κατανοεί τις ιδιότητες κλάσεων σχηµάτων εµπειρικά,<br />
<strong>και</strong> χρησιµοποιεί τις ιδιότητες για να λύνει προβλήµατα.<br />
Επίπεδο 2 Περιγραφές<br />
Ο µαθητής<br />
1. Αναγνωρίζει <strong>και</strong> ελέγχει σχέσεις<br />
µεταξύ των στοιχείων των σχηµάτων<br />
(π.χ., ισότητα των απέναντι πλευρών<br />
ενός παραλληλογράµµου, ισότητα των<br />
γωνιών).<br />
2. Ανακαλεί <strong>και</strong> χρησιµοποιεί κατάλληλο<br />
λεξιλόγιο για τα συστατικά <strong>και</strong> τις σχέσεις<br />
τους (π.χ, απέναντι πλευρές <strong>και</strong> απέναντι<br />
γωνίες ίσες, οι διαγώνιές διχοτοµούνται).<br />
3.a Συγκρίνει δύο σχήµατα µε βάση<br />
τις σχέσεις µεταξύ των στοιχείων που τα<br />
αποτελούν.<br />
3.b Κατατάσσει τα σχήµατα σε διαφορετικές<br />
κατηγορίες σύµφωνα µε ορισµένες<br />
ιδιότητες, συµπεριλαµβάνοντας<br />
παραδείγµατα <strong>και</strong> αντιπαραδείγµατα.<br />
4.a Ερµηνεύει <strong>και</strong> χρησιµοποιεί λεκτικές<br />
περιγραφές για ένα σχήµα από<br />
την άποψη των ιδιοτήτων του <strong>και</strong><br />
χρησιµοποιεί τις περιγραφές για να<br />
σχεδιάσει <strong>και</strong> να κατασκευάσει το<br />
σχήµα .<br />
4.b Ερµηνεύει λεκτικές ή συµβολικές<br />
προτάσεις κανόνων <strong>και</strong> τις εφαρµόζει.<br />
Επίπεδο 2 Απαντήσεις από δείγµα µαθητών<br />
1. Ο µαθητής δείχνει πλευρές <strong>και</strong> γωνίες<br />
ενός σχήµατος <strong>και</strong> αυθόρµητα σηµειώνει<br />
ότι έχει 4 ορθές γωνίες<br />
<strong>και</strong> όλες τις πλευρές ίσες.<br />
2. Ο µαθητής παρατηρεί<br />
ότι για να ένα παραλληλόγραµµο «Αυτές<br />
οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες<br />
<strong>και</strong> το ίδιο <strong>και</strong> εκείνες». Χρησιµοποιώντας<br />
σπιρτόξυλα βρίσκει ότι αυτές<br />
οι πλευρές δεν συναντιούνται όταν προεκταθούν<br />
απεριόριστα.<br />
3.a Ο µαθητής λέει πως ένα κοµµένο<br />
τετράγωνο <strong>και</strong> ένα ορθογώνιο µοιάζουν<br />
<strong>και</strong> διαφέρουν στις γωνίες τους <strong>και</strong> στις<br />
πλευρές τους.<br />
3. b Ο µαθητής φτιάχνει ένα κανόνα κατάταξης<br />
των τετραπλεύρων για παράδειγ-<br />
µα µε βάση τον αριθµό των ορθών γωνιών,<br />
ή τον αριθµό των ζευγών των παραλλήλων<br />
πλευρών.<br />
4. a Ο µαθητής διαβάζει κάρτες ιδιοτήτων<br />
«4 πλευρές» <strong>και</strong> «όλες οι πλευρές<br />
ίσες» <strong>και</strong> προσπαθεί να σχεδιάσει ένα<br />
σχήµα µε αυτές τις δύο ιδιότητες το οποίο<br />
να µην είναι τετράγωνο.<br />
4. b Όταν του επιδεικνύεται µια κατάλληλη<br />
κάρτα για να «δει» , Ο µαθητής<br />
περιγράφει αυτό που<br />
του δείχνουν <strong>και</strong> το<br />
χρησιµοποιεί για να<br />
προσδιορίζει ίσες γωνίες<br />
σε ένα πλέγµα.<br />
Ο µαθητής µπορεί να επεξηγήσει τον<br />
κανόνα του εµβαδού<br />
Εµβαδόν =Μήκος Χ Πλάτος για ένα ορθογώνιο<br />
<strong>και</strong> αναγνωρίζει πότε αυτό εφαρµόζεται<br />
<strong>και</strong> πότε όχι.
Change language