Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 95<br />
Είναι αδύνατο σε αυτό το επίπεδο οι µαθητές να µπορούν να ερευνήσουν το σύνολο του<br />
συλλογισµού επειδή οι σχέσεις µεταξύ των σχηµάτων δεν έχουν κατανοηθεί. Το λογισµικό<br />
βοηθά τους µαθητές για να αναπτύξουν την κατανόηση από την παρανόησή τους<br />
κατά τη διάρκεια της κατασκευής των σχηµάτων µε την ενεργό συζήτηση των ιδιοτήτων<br />
ενός σχήµατος.<br />
Η πρόθεση του επιπέδου 2 ήταν να βοηθήσει τους µαθητές να αναπτύξουν τη γεωµετρική<br />
σκέψη που γίνεται µε τη µετάβαση από το επίπεδο 2 στο επίπεδο 3. Ειδικότερα, η<br />
κατασκευή του κέντρου βάρους σε ένα τρίγωνο <strong>και</strong> η ανακάλυψη των ιδιοτήτων του<br />
κέντρου βάρους µπορούν πολύ παραγωγικά να γίνουν στο GSP. Χωρίς το λογισµικό ως<br />
εργαλείο, δεν θα είναι εύκολο για τους µαθητές να ερευνήσουν τις ιδιότητες του κέντρου<br />
βάρους, λόγω των ορίων της κατασκευής από το χαρτί <strong>και</strong> το µολύβι. Παραδείγµατος<br />
χάριν, οι µαθητές, που χρησιµοποιούν το GSP, σύρουν µια διάµεσο σε ένα τρίγωνο από<br />
τη κορυφή της γωνίας στην αντίθετη πλευρά του <strong>και</strong> υποθέτουν ότι η διάµεσος διχοτο-<br />
µεί την περιοχή ενός τριγώνου, βασισµένη στη δραστηριότητα της σταθερής περιοχής<br />
των τριγώνων στο επίπεδο 2. Κατόπιν, ο µαθητής µπορεί να µετρήσει τις εν λόγω περιοχές<br />
<strong>και</strong> να εξετάσει την υπόθεση περαιτέρω µε το έλεγχο των άλλων διαµέσων στις<br />
άλλες πλευρές του τριγώνου. Τα αποκτηθέντα στοιχεία κατ' αυτό τον τρόπο αποτελούν<br />
τη βάση για µια υπόθεση που ο µαθητής θεωρεί ότι είναι αληθινή. Μέσω αυτής της επαγωγικής<br />
διαδικασίας συλλογισµού, µπορούν να καταδείξουν την ανάπτυξη ενός λογικού,<br />
παραγωγικού συστήµατος της γεωµετρικής σκέψης δηλαδή: έξι τρίγωνα που δη-<br />
µιουργούνται από τις τρεις διάµεσους έχουν το ίδιο εµβαδόν <strong>και</strong> επιτέλους, το κέντρο<br />
βάρους διαιρεί τις διάµεσους σε αναλογία 2:1 από κάθε κορυφή.<br />
Επίσης, τα ανοικτά προβλήµατα προγραµµατίζονται να ενισχύσουν τη δυνατότητα<br />
των µαθητών να εφαρµόσουν <strong>και</strong> να γενικεύσουν τις υποθέσεις τους στις διάφορες καταστάσεις<br />
καθώς <strong>και</strong> να παρατηρήσουν τη διαδικασία συλλογισµού τους στη φάση ελεύθερου<br />
προσανατολισµού. Οι µαθητές µπορούν να απολαύσουν το συλλογισµό για την<br />
επίσηµη αφαίρεση βασισµένη στις προηγουµένως-ανακαλυµµένες ιδιότητες του κέντρου.<br />
Με άλλα λόγια, όταν αναπτύσσουν τα ιεραρχικά επίπεδα <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> γεωµετρικής<br />
σκέψης, µπορούν να φθάσουν στα επίσηµα παραγωγικά συστήµατα σε όλα τα τρίγωνα<br />
που µαθαίνουν.<br />
6.4 Ο ρόλος του επαγωγικού συλλογισµού<br />
Στους µαθητές θα δοθεί µια ευ<strong>και</strong>ρία να ερευνήσουν <strong>και</strong> να υποθέσουν τις γεωµετρικές<br />
ιδιότητες ενώ λειτουργούν στις δραστηριότητες. Έτσι θα αναπτύξουν την κατανόησή
Change language