Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 120<br />
Περιγραφές <strong>και</strong> παραδείγµατα απαντήσεων µαθητών στο επίπεδο<br />
<strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> 3( Συνέχεια)<br />
e. Συσχετίζει διάφορες ιδιότητες σε<br />
ένα οικογενειακό δέντρο.<br />
3. ∆ίνει άτυπα παραγωγικά<br />
επιχειρήµατα.<br />
a. Ακολουθεί ένα παραγωγικό επιχείρηµα<br />
<strong>και</strong> µπορεί να παρέχει τα<br />
µέρη του επιχειρήµατος.<br />
b. ∆ίνει µια περίληψη ή µια παραλλαγή<br />
ενός παραγωγικού επιχειρήµατος.<br />
Ο µαθητής ανακαλύπτει ότι το άθροισµα των<br />
γωνιών ενός πενταγώνου είναι 540 ο «σπάζοντας»<br />
το πεντάγωνο σε ένα τετράπλευρο(360 ο<br />
) <strong>και</strong> ένα τρίγωνο(180 ο ) <strong>και</strong> λέγοντας ότι αυτή<br />
η εργασία µπορεί να γίνει σε κάθε πεντάγωνο.<br />
2. e. Ο µαθητής τακτοποιεί τις κάρτες<br />
των ιδιοτήτων σε φόρµες ενός γενεαλογικού<br />
δένδρου να δείξει τις<br />
«προγονικές» σχέσεις<br />
,αυτές είναι, ο µαθητής<br />
εξηγεί πως «φαίνεται» <strong>και</strong> «η ευθεία γωνία<br />
είναι 180 ο » είναι πρόγονος του «το άθροισµα<br />
των γωνιών του τριγώνου είναι 180 ο »<br />
<strong>και</strong> πως αυτό οδηγεί στο «το άθροισµα<br />
των γωνιών του τετραπλεύρου είναι 360 ο »<br />
Ο µαθητής λέει πως ο κανόνας του εµβαδού<br />
για ένα παραλληλόγραµµο µπορεί να<br />
προέλθει από τον κανόνα του εµβαδού για<br />
ένα ορθογώνιο <strong>και</strong> τοποθετεί αυτό σε ένα<br />
οικογενειακό δένδρο.<br />
3. a. Ο µαθητής δίνει τους λόγους<br />
για τα βήµατα σε µια απόδειξη ότι το<br />
άθροισµα των γωνιών<br />
ενός τριγώνου είναι ίσο<br />
µε 180° δεδοµένου ότι<br />
ο ερευνητής καθοδηγεί τον µαθητή<br />
µέσω της απόδειξης.<br />
3. b. Στον µαθητή δίνεται ένα<br />
πλέγµα παραλληλογράµµων <strong>και</strong> καλείται<br />
να δώσει µια λογική εξήγηση γιατί<br />
"οι απέναντι γωνίες είναι ίσες." Ο<br />
µαθητής δεν είναι ικανός για να δώσει<br />
την εξήγηση από µόνος του αλλά ακο-<br />
λουθεί αυτήν που<br />
δίνεται από τον καθηγητή<br />
για τη γωνία<br />
Α = γωνία Γ. Κατόπιν<br />
ο σπουδαστής<br />
Α Β<br />
συνοψίζει την εξήγηση µε δικές του<br />
λέξεις <strong>και</strong> εξηγεί επίσης γιατί η γωνία<br />
Β= γωνία ∆.<br />
∆<br />
Γ