Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens

∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 67
ΠΙΝΑΚΑΣ 31
Valid
ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (3 ΑΠΟ ΤΑ 5)
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΠΟΣΟ-
ΣΤΟ %
ΕΓΚΥΡΑ % ΣΧ.ΑΘΡΟΙΣΤΙ
ΚΗ ΣΥΧΝΟ-
ΤΗΤΑ %
ΚΑΝΕΝΑ ΕΠΙΠΕ∆Ο 288 15,7 15,7 15,7
0 ΕΠΙΠΕ∆Ο 76 4,1 4,1 19,8
1 ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 480 26,1 26,1 45,9
2 Ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 413 22,5 22,5 68,4
3 Ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 411 22,4 22,4 90,8
4 Ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 170 9,2 9,2 100,0
ΣΥΝΟΛΟ 1838 100,0 100,0
ΠΙΝΑΚΑΣ 32 ΑΥΣΤΗΡΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (4 ΑΠΟ ΤΑ 5)
ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΠΟΣΟ-
ΣΤΟ %
ΕΓΚΥΡΑ % ΣΧ.ΑΘΡΟΙΣΤΙ
ΚΗ ΣΥΧΝΟ-
ΤΗΤΑ %
Valid ΚΑΝΕΝΑ ΕΠΙΠΕ∆Ο 217 11,8 11,8 11,8
0 ΕΠΙΠΕ∆Ο 273 14,9 14,9 26,7
1 ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 794 43,2 43,2 69,9
2 Ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 320 17,4 17,4 87,3
3 Ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 204 11,1 11,1 98,4
4 Ο ΕΠΙΠΕ∆Ο 30 1,6 1,6 100,0
ΣΥΝΟΛΟ 1838 100,0 100,0
∆ύο σηµεία αυτών των πινάκων αξίζουν ιδιαίτερης προσοχής.
Πρώτον, το 84,3% των µαθητών µπόρεσαν να ταξινοµηθούν σε κάποιο επίπεδο στο
ελαστικό κριτήριο και 88,2 % στο αυστηρό κριτήριο. ∆εδοµένου ότι κάποιος πρέπει
να ικανοποιεί το κριτήριο σε όλα τα επίπεδα από το 1 ως το n και σε κανένα άλλο
επίπεδο για να καταταχθεί στο επίπεδο n, και δεδοµένου ότι το ελαστικό κριτήριο
µπορεί να ικανοποιείται σε οποιοδήποτε επίπεδο από το 6% των µαθητών από καθαρή
τυχαιότητα, οι διαφορές στα ποσοστά µπορούν να αποδοθούν σχεδόν εξ ολοκλήρου
σε σφάλµα Τύπου Ι.
∆εύτερον, η επιλογή του κριτηρίου επηρεάζει καταφανώς το επίπεδο van Hiele που
αντιστοιχίζεται σε έναν µαθητή. Όταν η κατανοµή των µαθητών γίνεται µε το ελαστικό
κριτήριο, τότε το 4,1% από εκείνους που µπορούν να ταξινοµηθούν βρίσκονται
στο επίπεδο 0. Αντίστοιχα στην κατανοµή µε το αυστηρό κριτήριο το οποίο είναι δυσκολότερο
να ικανοποιηθεί, το 14,9% εκείνων που µπορούν να ταξινοµηθούν βρίσκονται
στο επίπεδο 0. Η ίδια τάση εµφανίζεται και στα ποσοστά του επιπέδου 1 όπου
26,1% των µαθητών κατατάσσονται µε το ελαστικό και 43,2 % µε το αυστηρό
κριτήριο. Για το 2 ο επίπεδο τα αντίστοιχα ποσοστά είναι 22,5% και 17,4%. Στα επό-
µενα δύο επίπεδα 3 ο και 4 ο τα ποσοστά των µαθητών που κατατάσσονται µε βάση το