Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 21<br />
2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο<br />
Παράµετροι της θεωρίας των επιπέδων <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong><br />
2.1 Η θεωρία των επιπέδων αναλυτικά<br />
Αυτό που έχει γίνει γνωστό ως θεωρία των επιπέδων <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> αναπτύχθηκε από την<br />
Dina <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> – Geld<strong>of</strong> <strong>και</strong> το σύζυγό της Pierre Marie <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> σε αυτόνοµες διδακτορικές<br />
διατριβές στο πανεπιστήµιο της Ουτρέχτης το 1957. Η Dina πέθανε λίγο<br />
µετά την ολοκλήρωση της διατριβής της. Οπότε ο Pierre υπήρξε εκείνος που επεξήγησε<br />
τη θεωρία. Σύµφωνα µε τον Usiskin (1982, σελ.2) « κατά τα έτη 1958 – 1959,<br />
έγραψε τρεις εργασίες (δύο στα Αγγλικά <strong>και</strong> µία στα Ολλανδικά, η τελευταία µεταφράστηκε<br />
στα Γαλλικά) οι οποίες έτυχαν µικρής προσοχής στη ∆ύση, αλλά εφαρµόστηκαν<br />
σε µια προσπάθεια εξέλιξης του αναλυτικού προγράµµατος από τον σοβιετικό ακαδη-<br />
µαϊκό Pyshkalo (1968). Ο Freudenthal, ο µέντορας του <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong>, δηµοσιοποίησε τη<br />
θεωρία στο γνωστό του βιβλίο Mathematics as an Educational Task (1973). Μέσω του<br />
Freudenthal <strong>και</strong> των σοβιετικών, το έργο των <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> έτυχε της προσοχής του Wirszup,<br />
ο οποίος ήταν ο πρώτος που µίλησε για τη θεωρία van <strong>Hiele</strong> στην Αµερική (1974)<br />
<strong>και</strong> αργότερα δηµοσίευσε την οµιλία του (1976). Η δηµοσίευση του Wirszup(1976) έδωσε<br />
το έναυσµα για µια ποικιλία µετέπειτα προσπαθειών. Ο H<strong>of</strong>fer (1979) που είχε<br />
ασχοληθεί µε την απόδειξη(είχε συγγράψει ένα σχολικό εγχειρίδιο γεωµετρίας στο οποίο<br />
αφιερώνεται πολύς χρόνος στην προετοιµασία για την απόδειξη) επισκέφθηκε τον<br />
<strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> στην Ολλανδία <strong>και</strong> επιστρέφοντας έγραψε σχετικά µε τα επίπεδα (1981)».<br />
Η θεωρία, σύµφωνα µε τον Usiskin (1982) έχει τρεις πτυχές: την ύπαρξη των<br />
επιπέδων, τις ιδιότητες των επιπέδων, <strong>και</strong> την κίνηση από το ένα επίπεδο στο επόµενο.<br />
Ύπαρξη επιπέδων<br />
Σύµφωνα µε τη θεωρία, υπάρχουν πέντε επίπεδα γεωµετρικής σκέψης. Αυτά τα επίπεδα<br />
περιγράφονται από τους <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> σε πολλά σηµεία των βιβλίων τους. Περιληπτικές<br />
γενικές περιγραφές <strong>και</strong> παραδείγµατα από τον H<strong>of</strong>fer (1981) παρατίθενται παρακάτω.<br />
Τα ονόµατα εντός παρενθέσεων είναι δικά του.
Change language