Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 7<br />
τις αποδείξεις των καθηγητών τους, µε αποτέλεσµα στο τέλος της χρονιάς να<br />
µην έχουν σαφή αντίληψη της διαφοράς αξιωµάτων, θεωρηµάτων <strong>και</strong> ορισµών.<br />
6. Η απουσία οδηγιών προς τους µαθητές. Μερικές φορές τίθεται το ερώτηµα<br />
από τους µαθητές «Πώς θα αρχίσω να σκέφτοµαι για να λύσω αυτό το γεωµετρικό<br />
πρόβληµα». Αυτή, νοµίζουµε, η ερώτηση συµπυκνώνει όλες τις δυσκολίες<br />
που παρουσιάζει η διδασκαλία ενός µαθήµατος αυστηρά δοµηµένου <strong>και</strong><br />
λογικά ιεραρχηµένου όπως είναι η Γεωµετρία.<br />
Οι παραπάνω λόγοι οι οποίοι υπήρχαν <strong>και</strong> στα προηγούµενα χρόνια καθώς <strong>και</strong><br />
πολλοί άλλοι που θα αναφερθούν παρακάτω, έθεσαν σε πολλές χώρες στη δεκαετία<br />
του 1960 στα πλαίσια της µεταρρύθµισης των «Νέων Μαθηµατικών» το µάθηµα της<br />
Γεωµετρίας στο περιθώριο.<br />
Συγκεκριµένα, το Νοέµβριο του 1959, στο σεµινάριο του Royaumont για τη µεταρρύθµιση<br />
της διδασκαλίας των Μαθηµατικών της Μέσης Εκπαίδευσης που είχε<br />
διοργανωθεί από τον Ο.Ο.Σ.Α, ο Γάλλος µαθηµατικός Jean Dieudonne(1906-1992),<br />
ηγετικό στέλεχος των Bourbaki <strong>και</strong> αναµφισβήτητη «αυθεντία» της σύγχρονης µαθη-<br />
µατικής κοινότητας, είχε εκφράσει µε τον πιο ακραίο τρόπο το πνεύµα εκείνης της<br />
µεταρρύθµισης, εκφωνώντας το περιβόητο σύνθηµα «Να φύγει ο Ευκλείδης!».<br />
Με το σύνθηµα αυτό ο Dieudonne επιχειρούσε ουσιαστικά να καταργήσει τη<br />
µεγάλη παράδοση που είχε εγ<strong>και</strong>νιάσει το 1792 ο συµπατριώτης του, A.M. Legendre,<br />
µε το βιβλίο «Στοιχεία Γεωµετρίας» , το οποίο εκσυγχρόνισε το κλασικό έργο του<br />
Ευκλείδη <strong>και</strong> συνέβαλε αποφασιστικά στη διάδοση της διδασκαλίας της Ευκλείδειας<br />
Γεωµετρίας σε όλο τον κόσµο.<br />
Η λεγόµενη µεταρρύθµιση των «Νέων Μαθηµατικών» κατάφερε τελικά να εκτοπίσει<br />
την Ευκλείδεια Γεωµετρία, ως αυτόνοµο µάθηµα από τα αναλυτικά προγράµµατα<br />
διδασκαλίας των Μαθηµατικών στις περισσότερες χώρες του κόσµου, χωρίς,<br />
όµως, να προσφέρει κάποια ισότιµη εναλλακτική λύση. Σήµερα, 45 χρόνια µετά,<br />
ενώ βασικές επιλογές εκείνης της µεταρρύθµισης έχουν αποτύχει όπως για παράδειγ-<br />
µα η έµφαση στη διδασκαλία των συνόλων <strong>και</strong> των αλγεβρικών δοµών, κάποιες άλλες,<br />
δικαίως, επιβιώνουν όπως η διδασκαλία της Στατιστικής <strong>και</strong> των Πιθανοτήτων,<br />
του ∆ιανυσµατικού Λογισµού, της Γραµµικής Άλγεβρας. Η κατάσταση στο χώρο της<br />
Γεωµετρίας παραµένει διεθνώς «θολή». Για αυτή την κατάσταση ο Άγγλος µαθηµατικός<br />
<strong>και</strong> παιδαγωγός Douglas Quadling είπε: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό<br />
που άφησε πίσω του επικρατεί χάος» (Θωµαΐδης , Πούλος ,2000).
Change language