Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens

∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 39
• ∆εν σχηµατοποιούν και δεν χρησιµοποιούν τυπικούς ορισµούς.
• ∆εν εξηγούν σχέσεις υποκλάσεων εκτός από το να τσεκάρουν συγκεκρι-
µένα παραδείγµατα που αναφέρονται σε µια λίστα ιδιοτήτων.
• ∆εν βλέπουν την ανάγκη απόδειξης ή λογικής εξήγησης των γενικεύσεων
που ανακαλύπτονται εµπειρικά και δεν χρησιµοποιούν κατάλληλη γλώσσα.(π.χ
εάν -τότε , επειδή) σωστά.
Επίπεδο 3: Περιγραφές από δείγµα µαθητών
Οι µαθητές διατυπώνουν και χρησιµοποιούν ορισµούς, δίνουν άτυπα επιχειρήµατα τα
οποία έχουν αποφασίσει προηγουµένως ερευνώντας ιδιότητες και ακολούθως δίνουν
παραγωγικά επιχειρήµατα.
Οι µαθητές
1. Προσδιορίζουν διαφορετικά σύνολα ιδιοτήτων τα οποία χαρακτηρίζουν µια
κλάση σχηµάτων και ελέγχουν αν αυτά είναι ικανοποιητικά.
2. Προσδιορίζουν ελάχιστα σύνολα ιδιοτήτων τα οποία µπορούν να χαρακτηρίσουν
ένα σχήµα.
3. ∆ιατυπώνούν και χρησιµοποιούν έναν ορισµό για µια κλάση σχηµάτων.
4. ∆ίνουν άτυπα επιχειρήµατα (χρησιµοποιώντας διαγράµµατα, συνθέσεις σχη-
µάτων ή άλλα υλικά).
5. Έχοντας σχηµατίσει ένα συµπέρασµα για δοσµένες πληροφορίες, δικαιολογούν
το συµπέρασµα χρησιµοποιώντας λογικές σχέσεις.
6. ∆ιατάσσουν κλάσεις σχηµάτων.
7. ∆ιατάσσουν δύο ιδιότητες.
8. Ανακαλύπτουν νέες ιδιότητες παραγωγικά.
9. ∆ίνουν άτυπα παραγωγικά επιχειρήµατα.
• Ακολουθούν ένα παραγωγικό επιχείρηµα και µπορεί να παρέχουν τα µέρη
του επιχειρήµατος.
• ∆ίνουν µια περίληψη ή µια παραλλαγή ενός παραγωγικού επιχειρήµατος.
• ∆ίνουν παραγωγικά επιχειρήµατα.
10. Ανεπίσηµα αναγνωρίζουν τη διαφορά µεταξύ µιας πρότασης και του αντιστρόφου
της.