Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 85<br />
στις τάξεις των µαθηµατικών µας υποδεικνύει ότι οι µαθητές αντιγράφουν µε την αποµνηµόνευση<br />
τα θεωρήµατα <strong>και</strong> τις αποδείξεις, µε αποτέλεσµα να µην έχουν την<br />
εµπειρία , την κατανόηση <strong>και</strong> την εκτίµηση, είτε της γεωµετρίας, είτε του παραγωγικού<br />
συλλογισµού <strong>και</strong> της απόδειξης. Ο H<strong>of</strong>fer (1981) υποστήριξε ότι τα µαθήµατα<br />
της γεωµετρίας µε τον τρόπο που γίνονται δεν αναπτύσσουν την κατανόηση, αλλά<br />
µάλλον ενθαρρύνουν την αποστήθιση.<br />
Υπάρχει µια ισχυρή ιεραρχία που υπονοείται στα επίπεδα γεωµετρικής σκέψης. Μια<br />
σηµαντική πτυχή των επιπέδων <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> είναι ότι οι µαθητές σε χαµηλότερο επίπεδο<br />
σκέψης δεν αναµένεται να µπορούν να καταλάβουν τη διδασκαλία που παρουσιάζεται<br />
σε πιo υψηλό επίπεδο σκέψης. Σύµφωνα µε τον <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> (1986), "αυτό είναι η<br />
σηµαντικότερη αιτία των κακών αποτελεσµάτων στην διδασκαλία της γεωµετρίας"<br />
(σελ. 66). Εάν δεχθούµε τις υποθέσεις των επιπέδων <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong>, τότε, όταν καλούνται<br />
οι µαθητές να λειτουργήσουν σε πιo υψηλό επίπεδο διανοητικής ανάπτυξης από αυτό<br />
που είναι ικανοί, µπορούν να προσαρµοστούν µε διαφόρους τρόπους. Μερικοί µπορούν<br />
να ακολουθήσουν τις επιθυµίες του καθηγητή <strong>και</strong> να δεχτούν ακριβώς ότι λέει<br />
χωρίς οποιαδήποτε κατανόηση, δίνοντας περισσότερο σηµασία στην αποστήθιση.<br />
Άλλοι µπορούν να απορρίψουν το θέµα ως κάτι που δεν µπορούν να καταλάβουν. Ο<br />
ιδιαίτερος τρόπος, οι φτωχές τοποθετήσεις <strong>και</strong> η έλλειψη κατανόησης είναι οι αναπόφευκτες<br />
εκβάσεις. Το επίτευγµα στην τελευταία περίπτωση είναι συνήθως φτωχό <strong>και</strong><br />
στην προηγούµενη θα εξαρτιόταν από το εάν ο καθηγητής ανταµείβει την προσπάθεια<br />
εκµάθησης ή όχι. Εάν αυτό συνέβη, το επίτευγµα έχει πραγµατικά µικρή αξία.<br />
Υπάρχει σαφώς µια ανάγκη για τους καθηγητές που διδάσκουν γεωµετρία να παρέχουν<br />
στους µαθητές τους τύπους µιας εµπειρίας απαραίτητης να επιτρέψει στους µαθητές<br />
να κάνουν τη µετάβαση στην παραγωγική γεωµετρία µε έναν φυσικό <strong>και</strong> σηµαντικό<br />
τρόπο. Εποµένως, φαίνεται πολύ σηµαντικό για τους καθηγητές να ξέρουν τα<br />
επίπεδα γεωµετρικής σκέψης των µαθητών <strong>και</strong> να αναπτύξουν τις κατάλληλες δραστηριότητες,<br />
βασισµένες στο πρότυπο των επιπέδων <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong>.<br />
Οι πρόσφατες µελέτες έχουν αρχίσει να εξετάζουν τη χρήση του λογισµικού υπολο-<br />
γιστών, ως εργαλείο, µε στόχο να ερευνήσουν τις έννοιες <strong>και</strong> τις ιδιότητες των µαθη-<br />
µατικών αντικειµένων (Choi-Koh, 1999; Jiang, 1993;). Η πρωτοποριακή µελέτη από<br />
τους Yerushalmy <strong>και</strong> Houde (1986) έδειξε ότι το λογισµικό υπολογιστών διευκόλυνε<br />
τη χρήση του επαγωγικού συλλογισµού ερευνώντας τις ιδιότητες των γεωµετρικών<br />
αντικειµένων <strong>και</strong> τις σχέσεις τους. Σήµερα, ο επαγωγικός συλλογισµός είναι εξαιρετικά<br />
σηµαντικός στην καθηµερινή ζωή καθώς επίσης <strong>και</strong> στα µαθηµατικά <strong>και</strong> στην
Change language