Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 23<br />
Ιδιότητες των επιπέδων<br />
Στη θεωρία των <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> αναφέρονται οι παρακάτω ιδιότητες ( Usiskin ,1982).<br />
Ιδιότητα 1: (σταθερή αλληλουχία/fixed sequence) Ένας µαθητής δεν µπορεί να βρίσκεται<br />
σε κάποιο <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> επίπεδο n δίχως να έχει διέλθει από το επίπεδο n-1.<br />
Ιδιότητα 2: (διαδοχικότητα/adjacency) σε κάθε επίπεδο συλλογισµού εκείνο που<br />
ήταν σε λανθάνουσα κατάσταση στο προηγούµενο επίπεδο δηλώνεται στο επόµενο<br />
επίπεδο.<br />
Ιδιότητα 3: (διάκριση/distinction) Κάθε επίπεδο έχει τα δικά του γλωσσικά σύµβολα<br />
<strong>και</strong> το δικό του δίκτυο σχέσεων που συνδέουν τα σύµβολα αυτά.<br />
Ιδιότητα 4: (διαχωρισµός/separation) ∆ύο άτοµα που εκτελούν συλλογισµούς σε<br />
διαφορετικά επίπεδα δεν µπορούν να αλληλοκατανοηθούν.<br />
Για να επεξηγήσουµε αυτές τις ιδιότητες, ας θεωρήσουµε το εξής παράδειγµα: ένας<br />
µαθητής µάς αναφέρει ότι «µπορώ να παρακολουθήσω µια απόδειξη όταν την κάνετε<br />
εσείς στην τάξη, αλλά δεν µπορώ να την κάνω µόνος µου στο σπίτι». Εδώ ο εν λόγω<br />
µαθητής µπορεί να βρίσκεται στο επίπεδο 3 ενώ εµείς να λειτουργούµε στο επίπεδο 4.<br />
Η ιδιότητα 4 υποδεικνύει ότι ο µαθητής δεν µπορεί να µας κατανοήσει (διαφορετικά<br />
επίπεδα), <strong>και</strong> η ιδιότητα 3 εξηγεί το γιατί δεν µπορεί να µας κατανοήσει, διότι εµείς<br />
χρησιµοποιούµε αντικείµενα (προτάσεις, στην περίπτωση της απόδειξης) <strong>και</strong> ένα δίκτυο<br />
σχέσεων (η απόδειξη καθαυτή) που ο µαθητής δεν τα κατανοεί ακόµη όταν<br />
χρησιµοποιούνται κατ’ αυτό τον τρόπο. Αν ο µαθητής βρίσκεται στο επίπεδο 3, τότε<br />
το δίκτυο του µαθητή αποτελείται από µια απλή διάταξη των προτάσεων. Η ιδιότητα<br />
2 υποδεικνύει ότι αυτές οι διατάξεις, που είναι εσωτερικές στο επίπεδο 3, καθίστανται<br />
εξωτερικές στο επίπεδο 4. Εποµένως ο µαθητής στην τάξη απλώς µπορεί να µιµηθεί<br />
τον καθηγητή στον τρόπο της απόδειξης, όµως δεν έχει γίνει η κατανόησή της .<br />
Η µετάβαση από το ένα επίπεδο στο επόµενο.<br />
Ο <strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> (1959) πιστεύει ότι η γνωστική ανάπτυξη στη γεωµετρία µπορεί να επιταχυνθεί<br />
µέσω της κατάλληλης διδασκαλίας σε αντίθεση µε τον Piaget 2 . Οι <strong>Van</strong><br />
<strong>Hiele</strong>s (P. M. & Dina, 1958; P. M., 1959) έχουν δώσει λεπτοµερειακές επεξηγήσεις<br />
για το πώς ο καθηγητής πρέπει να λειτουργήσει ώστε να οδηγήσει τους µαθητές από<br />
το ένα επίπεδο στο επόµενο. Ο Usiskin (1982) θεωρεί αυτό το χαρακτηριστικό ως µια<br />
πέµπτη ιδιότητα των επιπέδων.<br />
2 Θα αναφερθούµε αναλυτικά παρακάτω στις διαφορές τους
Change language