Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens

More documents

Recommendations

Info

∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 46 φωνα µε τον πρότυπο "(σελ.27). Επιπλέον, επιβεβαίωσαν ένα µεγάλο µέρος της περιγραφής των Van Hiele's για τα χαρακτηριστικά των επιπέδων. Επίσης, είπαν « ότι η θεωρία Van Hiele θα µπορούσε να χρησιµεύσει ως µια βάση για τα πειράµατα διδασκαλίας δοµιστών στη γεωµετρία». Σύµφωνα µε αυτούς, τα επίπεδα Van Hiele, η απεικόνιση, η ανάλυση, η διάταξη, η αφαίρεση, και η αυστηρότητα ήταν χρήσιµα στην περιγραφή των µαθητών που διαλογίζονται τις διαδικασίες στους στόχους των πολυγώνων. Επίσης, πρότειναν ότι οι εκπαιδευτικοί και οι ερευνητές θα µπορούσαν να δη- µιουργήσουν ειδικά µαθήµατα βασισµένα στα επίπεδα, και αυτό θα µπορούσε να είναι κατάλληλο για να εξεταστούν οι απαντήσεις των µαθητών. Αυτά τα µαθήµατα περιελάµβαναν έννοιες γεωµετρίας, όπως η οµοιότητα, η µέτρηση και η ισότητα ανάµεσα στα σχήµατα. Αν και οι συµπεριφορές των µαθητών στα µαθήµατα, όπως ο σχεδιασµός, ταυτοποίηση και ορισµός σχηµάτων καθώς και η απόδειξη ιδιοτήτων κάποιων σχηµάτων ήταν συσχετισµένες µε τα επίπεδα Van Hiele , το επίπεδο 5(αυστηρότητα), που περιλαµβάνει συνδυασµό διαφορετικών θεωρηµάτων και σύγκριση των διαφορετικών συστηµάτων δεν επιβεβαιώθηκε (Burger & Shaughnessy, 1986). Τέλος, διαπίστωσαν ότι « τα επίπεδα Van Hieles αρχικά υποτίθεται ότι ήταν στατικά και ιδιαίτερα. Εντούτοις κάποια στοιχεία έχουν βρεθεί για να υποστηρίξουν την άποψη ότι τα επίπεδα είναι πραγµατικά δυναµικά και συνεχή. Αυτό υποτίθεται επειδή µερικοί µαθητές φαίνονται να ταλαντεύονται µεταξύ των διαφορετικών επιπέδων σε έναν στόχο ή να αναπτύσσουν δραστηριότητες σε διαφορετικά επίπεδα και διαφορετικές περιοχές του περιεχοµένου. Σε µερικές περιπτώσεις, οι µαθητές εξέθεσαν τις συµπεριφορές από δύο διαφορετικά επίπεδα στον ίδιο στόχο, δείχνοντας ότι αυτοί ήταν πραγµατικά µεταξύ των δύο επιπέδων», (Senk, 1989 ; Burger & Shaughnessy, 1986). Οι Fays, Geddes, & Tischler (1988) επισήµαναν ότι «ο αρχάριος πρέπει να περά- σει από τα επίπεδα σταδιακά διαφορετικά δεν θα είναι σε θέση να παρακολουθήσει τα µαθήµατα. Πάνω σε αυτό, όλοι συµφωνούν σχετικά µε τη σηµασία της διαδοχικότητας των επιπέδων της θεωρίας στη γεωµετρία». Επιπλέον, «όλες οι µέθοδοι διδασκαλίας δεν επιτρέπουν ισότιµα στους µαθητές για να ενταχθούν στα πιο υψηλά επίπεδα λόγω της διαφοράς των µαθητών στον τρόπο µάθησης. Είναι επίσης δυνατό να αντιµετωπιστεί µια απόκλιση µεταξύ ενός µαθητή και ενός καθηγητή που λειτουργούν σε διαφορετικά επίπεδα σκέψης. Παραδείγµατος χάριν, ένας µαθητής στο επίπεδο 1 ή στο επίπεδο 2 µερικές φορές δεν µπορεί να καταλάβει την έννοια που διδάσκεται σε επίπεδο 3 ή επίπεδο 4».
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 47 Οι Fays et al (1988) κατέληξαν στο συµπέρασµα ότι «κάθε επίπεδο Van Hiele έχει τα δικά του γλωσσικά σύµβολά και το δικό του δίκτυο σχέσεων που συνδέει τα σύµβολα αυτά». Πρόσθεσαν επίσης ότι «η γλωσσική δοµή είναι ένας βασικός παράγοντας στην πρόοδο µέσω των επιπέδων Van Hiele από το συγκεκριµένο (επίπεδο 1), στο αφηρηµένο (επίπεδα 4-5)». Για να τονίσουν τη σηµασία της γλώσσας, απέδωσαν πολλές αποτυχίες στη διδασκαλία της γεωµετρίας στα γλωσσικά εµπόδια. Επιπλέον, υποστήριξαν ότι «η πρόοδος από ένα επίπεδο στο επόµενο εξαρτάται περισσότερο από την διδασκαλία παρά από την ηλικία του µαθητή ή τη βιολογική ωρίµανση». Η Mayberry (1983) πραγµατοποίησε µια µελέτη σε 19 δασκάλους δηµοτικών σχολείων. Οι στόχοι που υιοθέτησε στη µελέτη της σχεδιάστηκαν για τα πρώτα τέσσερα επίπεδα συµπεριλαµβανοµένων των επτά γεωµετρικών εννοιών που ήταν τετράγωνα, ορθογώνια τρίγωνα, ισοσκελή τρίγωνα, κύκλοι, παράλληλες γραµµές, οµοιότητα, και ισότητα. Η µελέτη αυτή έγινε για να εξεταστούν οι ακόλουθες υποθέσεις: "Η1 - για κάθε γεωµετρική έννοια, ένας µαθητής σε επίπεδο n θα απαντήσει σε όλες τις ερωτήσεις σε επίπεδο κάτω από το n στο κριτήριο αλλά θα δυσκολευτεί στο κριτήριο στις ερωτήσεις επάνω από το επίπεδο n”. “Η2- ένας µαθητής θα ικανοποιήσει όλες τις γεωµετρικές έννοιες του κριτηρίου που ανήκουν στο ίδιο επίπεδο” (Mayberry 1983 σελ.58). Υπενθυµίζουµε τις δύο ιδιότητες της θεωρίας του Van Hiele (1986): (α) Ένας µαθητής δεν µπορεί να αποδώσει επαρκώς σε δεδοµένο επίπεδο χωρίς να έχει γνώση του προηγούµενου επιπέδου που του επιτρέπει για να σκεφτεί διαισθητικά για κάθε προηγούµενο επίπεδο, (σταθερή αλληλουχία-fixed sequence), (β) εάν το επίπεδο σκέψης ενός µαθητή είναι χαµηλότερο από τη γλώσσα της διδασκαλίας, τότε αυτός δεν θα κατανοεί την διδασκαλία (διαχωρισµός-separation). Σύµφωνα µε τα αποτελέσµατα της µελέτης της Mayberry (1983), φαίνεται ότι το πρώτο ζήτηµα υποστηρίχθηκε από την αποδοχή της υπόθεσης Η1. Επίσης, φαίνεται ότι "η διαπίστωση ότι το 70% των απαντήσεων που δόθηκαν από τους µαθητές που είχαν πάρει τη γεωµετρία γυµνασίου ήταν κάτω από το επίπεδο 4 (αφαίρεση)". Επιπλέον, οι απαντήσεις των θεµάτων έδειξαν ότι οι µαθητές που συµµετείχαν στη µελέτη δεν ήταν στο κατάλληλο επίπεδο για να καταλάβουν την θεωρητική γεωµετρία, και ότι η διδασκαλία που είχαν δεχθεί δεν τους έφερε στο επίπεδο 4 (αφαίρεση). Οι απαντήσεις των µαθητών έδειξαν ότι ο τυπικός µαθητής της µελέτης δεν ήταν έτοιµος για µια επίσηµη παραγωγική σειρά µαθηµάτων γεωµετρίας (Mayberry, 1983). Επιπλέον πρόσθεσε, "εάν περαιτέρω επιβεβαιώστε την ιεραρχική φύση των επιπέδων και εάν οι φάσεις της µετακίνησης από ένα επίπεδο στο
Page 1 and 2: ∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ
Page 45: ∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ
Page 97 and 98:
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
show all

Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?