Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 119<br />
Περιγραφές <strong>και</strong> παραδείγµατα απαντήσεων µαθητών στο επίπεδο<br />
<strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> 3( Συνέχεια)<br />
b. διατάσσει κλάσεις<br />
σχηµάτων.<br />
c. διατάσσει δύο ιδιότητες.<br />
d. Ανακαλύπτει νέες ιδιότητες<br />
παραγωγικά.<br />
2. b. Ο µαθητής απαντά στην ερώτηση είναι<br />
ένα ορθογώνιο παραλληλόγραµµο; εξηγώντας<br />
«ναι, επειδή αυτά έχουν όλες τις ιδιότητες ενός<br />
παραλληλογράµµου, <strong>και</strong> επίσης την ειδική<br />
ιδιότητα των ορθών γωνιών.<br />
Ο µαθητής χρησιµοποιεί τις ιδιότητες οι οποίες<br />
χαρακτηρίζουν τα κυρτά τετράπλευρα <strong>και</strong><br />
τα τετράγωνα για να εξηγήσει γιατί όλα τα τετράγωνα<br />
είναι κυρτά τετράπλευρα αλλά όχι<br />
όλα τα κυρτά τετράπλευρα δεν είναι τετράγωνα.<br />
2. c. ∆ίνοντας µια λίστα µε ιδιότητες ενός<br />
τετραγώνου, ο µαθητής λέει «οι απέναντι<br />
πλευρές είναι ίσες δεν απαιτείται επειδή λέει<br />
ήδη <strong>και</strong> οι τέσσερις πλευρές είναι ίσες».<br />
Έχοντας αποφασίσει έναν κανόνα για το εµβαδόν<br />
του ορθογωνίου τριγώνου από τον κανόνα<br />
του ορθογωνίου, ο µαθητής συνοψίζει<br />
κάνοντας ένα οικογενειακό δένδρο <strong>και</strong> εξηγώντας<br />
«χρειάζεσαι αυτή τη σκέψη (κανόνας του<br />
ορθογωνίου) πριν από αυτή (κανόνας του τριγώνου.<br />
2. d. Ο µαθητής εξηγεί<br />
ότι οι δύο οξείες γωνίες<br />
ενός ορθογωνίου τριγώνου<br />
έχουν άθροισµα 90 ο επειδή «180 ο µείον την<br />
ορθή γωνία µένουν 90 ο ,<strong>και</strong> αυτό εξηγεί γιατί<br />
οι δύο γωνίες που µένουν είναι οξείες.<br />
Ο µαθητής συνάγει ότι το άθροισµα των γωνιών<br />
ενός τετραπλεύρου πρέπει να είναι 360 ο<br />
«Επειδή το τετράπλευρο µπορεί να χωριστεί<br />
σε δύο τρίγωνα, έτσι 180 ο <strong>και</strong> 180 ο κάνουν<br />
360 ο ». Όταν ερωτάται αν αυτό είναι πιθανόν<br />
να δίνει 4.180 ο =720 ο για το άθροισµα των<br />
γωνιών ενός τετραπλεύρου όταν διαιρεθεί σε 4<br />
τρίγωνα(όπως φαίνεται στο<br />
διπλανό σχήµα) , ο µαθητής<br />
εξηγεί ότι «Όχι ,οι εσωτερικές<br />
γωνίες δεν είναι µέρος<br />
των γωνιών του τετραπλεύρου.<br />
Έτσι ,εάν έχουµε 4.180 ο<br />
έχουµε πάρει επιπλέον τις 4<br />
γωνίες των τεµνοµένων διαγωνίων που δίνουν<br />
720 ο -360 ο ή 360 ο ακριβώς όπως πριν.
Change language