Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens

∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 37
3. «∆εν τίθενται ερωτήσεις όπως: τι είναι τα σηµεία, οι γραµµές, οι επιφάνειες,
κ.λπ. Τα σχήµατα ορίζονται µόνο µέσω συµβόλων που συνδέονται µε σχέσεις.
Για να βρούµε το συγκεκριµένο νόηµα των συµβόλων, πρέπει να στραφούµε στα
χαµηλότερα επίπεδα όπου µπορεί να φανεί το συγκεκριµένο νόηµα αυτών των
συµβόλων».
2.3 Τυπικά γνωρίσµατα της γεωµετρικής σκέψης κατά Fays et al
Οι David Fays, Dorothy Geddes & Rosamond Tischler (2005) παρουσιάζουν τα τυπικά
γνωρίσµατα κάθε επιπέδου δίνοντας περιγραφές και απαντήσεις των µαθητών όπως
αναφέρονται παρακάτω (οι απαντήσεις δίνονται λεπτοµερώς στο παράρτηµα).
Επίπεδο 1: Περιγραφές από δείγµα µαθητών
Οι µαθητές προσδιορίζουν και αναπτύσσουν δραστηριότητες στις µορφές (π.χ., τετράγωνα,
τρίγωνα) και άλλες γεωµετρικές διαµορφώσεις (π.χ. γραµµές, γωνίες,
πλέγµατα) σύµφωνα µε την εµφάνισή τους.
1. Ο µαθητές αναγνωρίζουν τη µορφή του σχήµατος από την εµφάνισή της συνολικά
ως ολότητα (Gestalt):
• Σε ένα απλό σχέδιο, διάγραµµα ή σύνολο από σχήµατα
• Στις διαφορετικές θέσεις
• Σε ένα σχήµα ή άλλες πιο σύνθετες γεωµετρικές κατασκευές.
2. Κατασκευάζουν, σχεδιάζουν, ή αντιγράφουν ένα σχήµα
3. Ονοµάζουν ή συµβολίζουν τα σχήµατα και τις άλλες γεωµετρικές κατασκευές
και χρησιµοποιούν τυπικά και άτυπα ονόµατα κατάλληλα.
4. Συγκρίνουν και κατατάσσουν τα σχήµατα µε κριτήριο την εµφάνισή τους ως
ολότητα.
5. Περιγράφουν λεκτικά σχήµατα από την εµφάνισή τους ως ολότητα.
6. Λύνουν απλά προβλήµατα ρουτίνας βασιζόµενοι στα σχήµατα παρά χρησιµοποιώντας
τις ιδιότητες που αυτά έχουν.
7. Αναγνωρίζουν τα µέρη ενός σχήµατος αλλά:
• ∆εν αναλύουν το σχήµα στα στοιχεία που το αποτελούν.
• ∆εν σκέφτονται ότι οι ιδιότητες χαρακτηρίζουν µια κλάση σχηµάτων .
• ∆εν κάνουν γενικεύσεις για τα σχήµατα και δεν χρησιµοποιούν σχετικές
λεκτικές εκφράσεις