Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Επίπεδα Van Hiele και διδακτικές προσεγγίσεις - University of Athens
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
∆ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΤΖΙΦΑ ΝΙΚΟΛΑΟΥ 51<br />
διευκολύνουν τη µετάβαση στο επίπεδο 3 <strong>και</strong> πάνω. Παραδείγµατος χάριν, οι καθηγητές<br />
λένε συχνά στους µαθητές ότι το άθροισµα των µέτρων των εσωτερικών γωνιών<br />
ενός τριγώνου είναι 180°. Μερικοί καθηγητές ίσως δίνουν στους µαθητές το στόχο κατασκευάζοντας<br />
τα τρίγωνα, µετρώντας τις γωνίες <strong>και</strong> υπολογίζοντας το άθροισµα των<br />
µέτρων των γωνιών». Σύµφωνα µε τον De Villiers, «αυτό δεν θα ήταν µια κατάλληλη<br />
<strong>Van</strong> <strong>Hiele</strong> δραστηριότητα επειδή δεν έχει καµία "εννοιολογική υποδοµή" που να εξηγεί<br />
γιατί συµβαίνει αυτό. Αυτός επισηµαίνει ότι ένα λογισµικό ∆υναµικής Γεωµετρίας, όπως<br />
το Geometer Sketchpad, µπορεί να παρέχει µια σηµαντικότερη δραστηριότητα για<br />
τους µαθητές.<br />
Παραδείγµατος χάριν, ένα τρίγωνο µπορεί να κατασκευαστεί, να ονοµαστεί, να αντιγραφεί,<br />
να µεταφραστεί <strong>και</strong> να περιστραφεί έτσι ώστε µια πλευρά των δύο τριγώνων να<br />
συµπίπτει διαµορφώνοντας ένα παραλληλόγραµµο που κόβεται από µια διαγώνιο. Χρησιµοποιώντας<br />
τις συµπίπτουσες πλευρές ως εγκάρσια κοπή <strong>και</strong> τα δύο ζευγάρια των<br />
παράλληλων πλευρών, οι µαθητές µπορούν να κατασκευάσουν έναν αριθµό µε διάφορα<br />
ζευγάρια εναλλασσοµένων εσωτερικών γωνιών. Φανταστείτε τη δυσκολία να ολοκληρώσουν<br />
µια τέτοια κατασκευή µε το χέρι χρησιµοποιώντας το ψαλίδι <strong>και</strong> ένα µοιρογνωµόνιο.<br />
Ένας τολµηρός µαθητής ίσως να παρατηρήσει ότι όταν τραβάµε µια ευθεία<br />
παράλληλη σε µια πλευρά του τριγώνου από την κορυφή που βρίσκεται απέναντι από<br />
εκείνη την πλευρά,<br />
Α<br />
Α<br />
Γ<br />
ΣΧΗΜΑ 1<br />
όπως φαίνεται στο σχήµα 1, µια ευθεία γωνία διαµορφώνεται από τις τρεις γωνίες. Τα<br />
µέτρα αυτών των γωνιών είναι ίσα µε τα µέτρα των τριών γωνιών του τριγώνου.<br />
Υπάρχει ένας λόγος για τον οποίο το άθροισµα είναι 180°. Αν οι µαθητές κάνουν ή όχι<br />
τέτοιες συνδέσεις, αυτή η δραστηριότητα παρέχει ένα πλαίσιο µε το οποίο η απόδειξη<br />
µπορεί αργότερα να κατασκευαστεί. Με άλλα λόγια, το λογισµικό της δυναµικής Γεωµετρίας<br />
Geometer Sketchpad µπορεί να είναι µια ισχυρή αφετηρία για την κατανόηση των<br />
παραγωγικών επιχειρηµάτων. Υπάρχει ένας καλός λόγος για τον οποίο το άθροισµα<br />
των µέτρων των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου είναι 180° εντούτοις, οι µαθητές<br />
να µην καταλάβουν ποτέ εκείνο το λόγο µόνο µε τη µέτρηση των γωνιών µε ένα µοιρο-<br />
Β<br />
Β
Change language