Dokument_1.pdf (2548 KB) - KLUEDO - Universität Kaiserslautern

Blockschaltbild
1
-------------------
1 + TG s
K P
KP ⁄ TIs K P T D s
Erstellung der Modellbibliothek
Eine Implementierung des realen PID-Reglers in Modelica findet sich in Abb. 89. Die Darstellung
zeigt die blockschaltbildartige Summendarstellung des PID-Reglers mit drei Summanden
(P, I, geglätteter D-Anteil). Man wählt die Glättungszeitkonstante (TG ) wesentlich
kleiner als die Vorhaltezeit (T D ) ( ). Zur Veranschaulichung der Wirkungsweise wird
in Abb. 90 ein Einheitssprung auf den Regler gegeben und die Ausgangsgröße bei unterschiedlicher
Parametrierung beobachtet.
u(t)
3
2
1
5.4.2.2 Nichtlineare Erweiterungen
+
+
+
ut ()
Abbildung 89: Blockschaltbild und Implementierung eines realer PID-Reglers mit
Glättungsglied und Glättungszeitkonstante TG im D-Anteil
[Lun-96], [Lit-01a], [MeLi-00b], [Mod-02].
( TD » TG) TG « TD PID1::sum3.y PID1::sum3.y PID1::sum3.y
T D = 0
KI = 2
KI = 1
KI= 0
T 8
G = 0 TG= TD/100 Implementierung
Modelica
PID1::sum3.y PID1::sum3.y PID1::sum3.y
12
0
I-Anteil 0
D-Anteil
0 1 2 0 1 2
e(t)
u(t)
Abbildung 90: Veranschaulichung der I-, D- Anteile
Um eventuelles Messrauschen des Regelfehlers nicht auf die Stellgröße zu übertragen und die
Aktorik damit zu belasten, wird in praktischen Anwendungen ein Totzonen-Element [Föl-94]
(Abb. 91) eingesetzt. Kleine Fluktuationen der Regeldifferenz führen so zu keiner Änderung
der Stellgröße, da diese innerhalb eines Intervalles kleiner Regeldifferenzen konstant 0 bleibt.
Auch muss die vom Regler erzeugte Stellgröße aus technischen Gründen stets beschränkt
sein, denn die angesteuerte Aktorik kann nur einen beschränkten Wertebereich verarbeiten.
Diese Eigenschaft simuliert das Begrenzerelement (Abb. 91).
4
K I = 0
TG « TD e(t)
TD =0.2
TD=0.1 T D =0
e(t) u(t)
PID
100