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Konzepte zur Strukturierung
Die Komponente besitzt wie im Falle der signalflussorientierten Verknüpfung die äußeren
Eingangsgrößen u und die Koppeleingangsgrößen u . Das atomare Komponentenmodell
i
ki
wird durch die Deskriptormatrix Ei ergänzt (Abb. 19). Der Vorteil ist, dass das System weitgehend
in seiner ursprünglichen Form belassen werden kann und die Zahl notwendiger manueller
Umformungen beim Modellentwurf reduziert wird. Die Deskriptormatrix kann auch
singulär sein.
Neu hinzu kommen die Koppelbausteine in Form linearer, impliziter Gleichungssysteme. Als
Eingangsgrößen ( ûj) dienen meist Potentialgrößen, als Ausgangsgrößen ( yˆ
j)
Flussgrößen.
Die Verbindungen zwischen den Modellbausteinen werden durch einen Satz Topologiebeziehungen
beschrieben. In Abb. 19 spezifizieren die Topologiebeziehungen (1) und (2) Verschaltungen
von Komponentenmodellen mit Koppelbausteinen und die Gleichung (3) direkte
Signalverschaltungen von Komponentenmodellen untereinander. Üblicherweise sind die
Matrizen ( Bˆ i,
ˆ Ci,
Di)
nur mit Nullen oder Einsen besetzt und in (4) die einander entspre-
( 1)
( 2)
chenden Elemente von u und uki nicht gleichzeitig ungleich null.
ki
Mit diesem Ansatz lassen sich eine Vielzahl physikalischer Systeme beschreiben. Die Systemtopologie
findet sich im Modell wieder und nicht wie bei einem signalflussorientierten
Ansatz allein in den Koppelmatrizen.
Die Darstellung des Beispiels unter Anwendung der Energieflussverknüpfung hat die in
Abb. 21 gezeigte Form. Die topologischen Gleichungen werden im Blockschaltbild durch
gerichtete Verbindungslinien dargestellt. Die Ausgangsgrößen der Koppelbausteine repräsentieren
Wärmeströme, die an den Eingängen der Komponentenmodelle addiert bzw. subtrahiert
werden müssen.
Da die Eingangsgrößen des Modells nur in Komponentenbausteinen eingekoppelt werden
können, müssen zwei zusätzliche Bausteine für die Außenluft auf der Nordseite (i=4) bzw.
auf der Südseite (i=5) hinzugenommen werden.
Die topologischen Beziehungen (Abb. 20) beschreiben die Verknüpfung der Komponentenausgangsgrößen
zur Erzeugung der vektorwertigen Koppelgliedeingangsgrößen, die Addition
bzw. Subtraktion der Koppelgliedausgangsgrößen zur Berechnung der Komponenteneingangsgrößen.
In der Abb. 20 werden die Topologiebeziehungen analog der Definition (Abb. 19) als vektorwertige
Gleichungen zusammengefasst. Eine direkte Signalverschaltung der Komponenten-
( 2)
( 1)
modelle liegt nicht vor, daher gilt u = 0 und u =
u .
ki
ki ki
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