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Erstellung der Modellbibliothek
Daher wird die Interpolation unter Berücksichtigung des theoretischen zeitlichen Verlaufes
der solaren Einstrahlung durchgeführt. Dieser berechnet sich aus der Solarkonstanten und
einer Winkelprojektion des gerichteten Strahlungsvektors auf die Normale.
Die Solarkonstante gibt an, welche Strahlungsenergie pro 1s auf eine
senkrecht zur Ausbreitungsrichtung ausgerichtete Fläche von 1m 2 Isol 1352 W/m
ohne Berücksichtigung der
Erdatmosphäre fällt. Hierbei wird angenommen, dass der Abstand der Fläche zur Sonne dem
mittleren Erdbahnradius entspricht [DuBe-74]. Den theoretisch auf eine horizontal orientierte
Fläche am Erdboden gelangenden Anteil erhält man durch die Projektion des gerichteten
Strahlungsvektors auf die Normalenrichtung als . Der Mittelwert des
theoretischen Verlaufes im Intervall wird durch die Integration über dieses
Zeitintervall und Division durch seine Zeitdauer berechnet (Abb. 82).
2
=
Iex() t = Isol cosθz()
t
( Iex() t ) [ Ti-1, Ti] Iex() t
T i
1
= ------ I
∆T∫
ex() t dt
Ti – 1
Als Näherung für die einfallende Strahlung Ib() t bzw. Id() t kann man den Quotienten aus
dem theoretischen Strahlungswert Iex() t zum betrachteten Zeitpunkt durch dessen Mittelwert
Iex() t im betrachteten Tabellenintervall multipliziert mit dem Tabellenwert Id, b () t
betrachten. Die Abschwächung der extraterrestrischen Strahlung beim Durchqueren der
Atmosphäre kann in erster Näherung über das stündliche Intervall als konstant angenommen
werden und entfällt, da sie gleichermaßen im Zähler und Nenner als Produkt vorkommt.
Gerade im Bereich des Sonnenaufganges und Sonnenunterganges ist diese Näherung problematisch,
da das horizontal einfallende Sonnenlicht häufig niedrig liegende Dunstschichten
durchqueren muss (Abb. 83).
Neben der extraterrestrischen Strahlung zum Zeitpunkt t wird zur Berechnung des Mittelwertes
das Integral der extraterrestrischen Strahlung im aktuellen Zeitintervall ∆T
benötigt. Die
Berechnung des Integrals wird in einer eigenen Modellkomponente durchgeführt (siehe
Abb. 86.: Modellkomponente Integration).
5.3.2.6 Implementierung
mit Ti – 1<
t ≤ Ti ∆T = Ti– Ti – 1 = 1h
i = 1,2,3,...
Abbildung 82: Berechnung stündlicher Mittelwerte der extraterrestrischen
Strahlung
Id, b () t
Id, b() t ≈ Iex() t ⋅ ----------------
Iex() t
Abbildung 83: Interpolation der Beam- und Diffusstrahlung
unter Berücksichtigung
des Verlaufes der extraterrestrischen
Strahlung.
Alle Strahlungsmodelle besitzen einheitliche, gerichtete Schnittstellen. Alle Schnittstellenvariablen
werden als Potentialvariablen übergeben. Da es bei den Wärmeströmen um Bestrahlungsstärken
in [W/m 2 ] handelt, werden auch die Wärmeströme als Potentialvariablen
übergeben.
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