Dokument_1.pdf (2548 KB) - KLUEDO - Universität Kaiserslautern
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Hydraulische Eigenschaften<br />
Vererbung<br />
5.2.1.1 Hydraulischer Anteil<br />
Thermische Eigenschaften<br />
Abbildung 69: Vererbungshierarchie am Beispiel des Rohrmodells<br />
Erstellung der Modellbibliothek<br />
Die Beschreibung des hydraulischen Anteils erfolgt in Analogie zu einem elektrischen<br />
Schaltkreis. Die Strömung wird als stationär und inkompressibel angenommen. Im Falle der<br />
laminaren Rohrmodelle berechnet sich der Druckabfall längs eines Rohrstücks in Abhängigkeit<br />
des Volumenstromes nach dem Hagen-Poisseuille’schen Gesetz (Abb. 70) [HMS-89].<br />
Andere Rohrmodelle bestimmen zunächst anhand der Reynoldszahl den vorliegenden Strömungszustand,<br />
und wählen eine geeignete Beschreibungsform aus (Abb. 71). Darüberhinaus<br />
ist die Temperaturabhängigkeit der dynamischen Viskosität ( η ) zu berücksichtigen. Es wird<br />
eine abschnittsweise lineare Näherung genutzt [Glü-91].<br />
Problematisch ist neben der Signifikanz der ausgewählten physikalischen Beschreibung im<br />
Grenzgebiet zwischen turbulenter und laminarer Strömung die numerische Problematik des<br />
diskreten Umschaltens. Jede ereignisgesteuerte Abfrage unterbricht kurzzeitig die kontinuierliche<br />
Simulation, um das Eintreten des Ereignisses zu überprüfen, und führt damit zu einer<br />
verlängerten Simulationszeit. Gerade bei großen Systemen empfiehlt es sich daher, ein festes<br />
Strömungsmodell auszuwählen.<br />
p1T1 ⁄ flow q1 p2T2 ⁄ flowq2 q 1<br />
=<br />
p1 – p2 – q2<br />
=<br />
8ηl<br />
πR 4<br />
--------- ⋅ q1 (Hagen-Poiseuille-Gesetz)<br />
p1,2 T1,2 q1,2 = Druck<br />
= Temperatur<br />
= Volumenstrom<br />
η = dyn. Viskosität<br />
R, l = Rohrradius, -länge<br />
Abbildung 70: Hydraulisches Rohrmodell unter Annahme einer laminaren Strömung<br />
Re<br />
=<br />
ρvD<br />
---------η<br />
2320 Re 10 5<br />
Re < 2320<br />
< <<br />
laminare Strömung turbulente Strömung<br />
turbulente Strömung<br />
l<br />
p1 – p2 λ ------<br />
2R<br />
1<br />
= ⋅ ⋅<br />
2<br />
--ρv 2<br />
Abbildung 71: Laminare und turbulenter Strömung<br />
v mittl. Geschwindigkeit = q1 πR<br />
D = charakt. Länge, z.B. = 2R<br />
η = dyn. Viskosität<br />
R, l = Rohrradius, -länge<br />
2<br />
Re = Reynoldszahl<br />
ρ = Dichte<br />
=<br />
⁄<br />
4<br />
λ = 0.3164 ⁄ Re<br />
Rohrreibungszahl nach Blasius<br />
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