Dokument_1.pdf (2548 KB) - KLUEDO - Universität Kaiserslautern
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5.3.2.3 Berechnung des Zenit- und Azimutwinkels<br />
Erstellung der Modellbibliothek<br />
Der Zenitwinkel wird von der Normalen aus gemessen. Der Azimutwinkel as wird von der<br />
Nordrichtung aus im Uhrzeigersinn positiv gezählt. Diese Konvention ist anders als im Falle<br />
des in TRNSYS als γs bezeichneten Azimutwinkels der zum lokalen Meridian gemessen<br />
wird. Die in Abb. 80 gezeigte Darstellung nutzt die Benennungen der VDI-6020.<br />
θz as δ<br />
ϖ<br />
φ<br />
Zenitwinkel<br />
Azimutwinkel<br />
Deklination<br />
Stundenwinkel<br />
geograph.Breitengrad<br />
Süd<br />
+<br />
ω<br />
-<br />
θz West<br />
as Nord<br />
Zenitwinkel<br />
cosθ z = sinδ ⋅ sinφ<br />
+ cosδ ⋅ cosφ ⋅ cosϖ<br />
Ost<br />
Azimutwinkel<br />
as 180 o<br />
as =0<br />
sinθ z ⋅ sinφ<br />
– sinδ<br />
= + sign ⋅ arccos<br />
------------------------------------------cosθz<br />
⋅ cosφ<br />
sign<br />
⎧<br />
= ⎨<br />
⎩<br />
– 1, WOZ ≤ 12.00h<br />
+1, WOZ > 12.00h<br />
o<br />
as =270 o<br />
as =180 o<br />
as =90 o<br />
θz =90 o<br />
Abbildung 80: Berechnung der aktuellen Sonnenposition [VDI-6020]<br />
5.3.2.4 Projektion auf beliebig geneigte Flächen<br />
θ z =0 o<br />
In typischen Wetterdatenfiles werden die Strahlungsdaten getrennt in direkte und diffuse<br />
Strahlung auf eine horizontale Fläche ( Ib, Id) in stündlichen Intervallen zur Verfügung<br />
gestellt.<br />
Die direkte solare Strahlung (Beam-Strahlung) auf eine beliebig geneigte Fläche kann aus<br />
einer Projektion berechnet werden. Misst man die horizontale Flächenorientierung ( γ)<br />
wie<br />
den Sonnenazimutwinkel ( as) zur Nordrichtung, so ergibt sich nach VDI-6020 die in Tabelle<br />
4 gezeigte Beziehung.<br />
Problematisch sind aufgrund des tanθz<br />
-Terms Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. Hier<br />
ist die Beam-Strahlung auf einen sinnvollen Einstrahlungswert längs der Flächennormalen zu<br />
begrenzen.<br />
Schwieriger ist die Berechnung bei der von der Atmosphäre gestreuten Strahlung (diffuse<br />
Strahlung). Die Umrechnung der auf eine horizontal orientierte Fläche einfallenden diffusen<br />
Strahlung auf eine beliebig orientierte Fläche hängt im Gegensatz zur Winkelprojektion der<br />
Beam-Strahlung von der aktuellen Wetterlage ab, genauer vom Bedeckungsgrad B. Bei<br />
gleichmäßig bedecktem Himmel kann man von einer rotationssymmetrischen Verteilung der<br />
Strahlung um die Normale ausgehen.<br />
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