Dissertation

SNR
96 4.5. Optimierung der Messkonfiguration
• die Wellenlänge, die zum Verschieben des Talbotabstandes führt.
Um abzuschätzen bis zu welchem g ∗ noch eine Messbarkeit zu erwarten ist, wird
aus den Messwerten der Aluminiumpartikelproben das Signal-Rausch-Verhältnis
bestimmt. Bild 4.50 zeigt die SNR-Werte, die aus den Messwerten ermittelt wurden.
Für diese Partikelkozentration liegen sie alle über 3. Zum Vergleich sind die
theoretischen SNR-Kurven eingetragen, die auf den Daten aus Bild 4.45 beruhen,
auch hier gilt für die theoretischen Kurven, dass es sich um eine grobe Abschätzung
handelt. Man kann auch für ein gegebenes g ∗ den Abstand ermitteln, der
zu besten SNR führt. Für g ∗ =1 ist es z T und für g ∗ =0,5 ist es 0, 7z T . Da keine
Versuche mit Partikeln kleiner als 20 µm gemacht wurden, kann man nur anhand
der theoretischen Kurven abschätzen, wie klein g ∗ werden darf, damit man noch
ein messbares Signal erhält. Für einen Abstand von 0,5z T tragen Partikel mit
g ∗ = 0, 01 noch zum Signal bei. Bei p = 50 µm entspricht das x =1 µm. Bei
z = 0, 7z T sind es Partikel ab 2,5 µm, bei z = z T sind es Partikel ab 5 µm. Bei
diesen minimalen Partikelgrößen wird die SNR-Schwelle von 3 gerade überschritten.
30
25
20
15
10
z/z T
Simulation Messung
0,7 0,7
1 1
1,5 1,5
2 2
SNR=3
5
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5
g*
Bild 4.50.: Messung und Simulation des SNR.
Im Rahmen der Einzelpartikelanalyse hat sich gezigt, dass das Talbotsignal
bei günstigen Randbedingungen ein besseres SNR aufweist als das Transmissionssignal.
Bei mondispersen Suspensionen ist also auch bei der Messung am
Partikelkollektiv ein höheres SNR zu erwarten. Bei polydispersen Suspensionen
müsste das System an einen mittleren Partikeldurchmesser angepasst sein. Hier
sind noch weiterführende Arbeiten möglich, die sich mit der Auswahl der optimalen
Gitterperiode für verschiedene polydisperse Partikelproben beschäftigen.
Bei der Messung an polydispersen Suspensionen hängt es sehr von der Partikelgrößenverteilung,
der Konzentration und der Messlänge ab, ob die Talbotinterferometrie
geeignet ist. Das SNR für eine Transmissionsmessung ist gegeben