Dissertation

3. Methoden der integrierten Partikelmesstechnik 29
Bild 3.1 zeigt die gemessenen Datenpunkte der Q 3 -Verteilungen, die Messwerte
befinden sich in Tabelle A.1 im Anhang. Da für die späteren Simulationen in
Q 3
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
fein
mittel
grob
0
0,1 1 10 100 1000
Partikelgröße in µm
Bild 3.1.: Volumenverteilungssumme der Laborproben Arizona Teststaub fein,
mittel und grob.
ASAP und MiePlot die q 0 -Verteilungen benötigt werden, wird zunächst mit
q 3 (x) = ∆Q 3
∆x
(3.1)
die Q 3 -Verteilung in die q 3 -Verteilung in Form eines Histogramms umgerechnet.
Diese kann dann mittels
q 0 (x) =
x −3 i q 3 (¯x i )
(3.2)
I∑
x −3 i q 3 (¯x i )∆x i
i=1
umgerechnet werden (vgl. Gleichung 2.29). Bild 3.2 (a) zeigt die Volumenverteilungsdichten
q 3 und (b) die Anzahlverteilungsdichten q 0 . Aus den Verteilungen
lassen sich mit Hilfe der Momente M k = ∑ ¯x k i q 0(¯x i )∆x i (vgl. Gleichung 2.31) die
mittleren Durchmesser nach den verschiedenen Kriterien bestimmen. Tabelle 3.1
listet diese auf.
Tabelle 3.1.: Mittlere Durchmesser der Teststäube.
fein mittel grob
x N /µm 1,01 1,00 0,95
x 32 /µm 3,30 4,16 6,97
x w /µm 11,93 14,10 35,75
x τ /µm 27,40 31,74 59,40
Die Möglichkeit des Anfittens der in Kapitel 2.2.5 beschriebenen Verteilungsfunktionen
an die Partikelgrößenverteilung der Teststäube wurde überprüft. Die