Dissertation

5. Optische Systemintegration 119
σ T
0,02
0,015
0,01
0,005
0
(a)
0,9 0,95 1
T
fein, x 32
=3,3 µm
mittel, x 32
=4,17 µm
grob, x 32
=6,97 µm
fein, Fit
mittel, Fit
grob, Fit
1 mg/L
3,2 mgl/L
10,8 mg/L
22,9 mg/L
1 mg/L, Fit
3,2 mg/L, Fit
10,8 mg/L, Fit
22,9 mg/L, Fit
σ S
0,04
0,03
0,02
0,01
(b)
0
1 1,2 1,4 1,6 1,8
S
Bild 5.17.: Standardabweichung gegen den Mittelwert aufgetragen. Messwerte
und Kurvenfit des (a) Transmissionssignals und des (b) Streusignals.
5.3.6.4. Nachweisgrenze
Um die Nachweisgrenze LOD (limit of detection) zu bestimmen, wird angenommen,
dass das gemessene Signal S oder T drei Standardabweichungen σ höher
sein soll als das Hintergrundsignal S b :
LOD = S b + 3σ b . (5.19)
Die Hintergrundsignale für das transmittierte Licht T b und das gestreute Licht
S b entstehen beim Durchfluss mit reinem deionisierten Wasser. Umstellen der
Gleichung führt zum Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) für das transmittierte
und das gestreute Licht [106] und es ergibt sich
für das transmittierte Licht und
für das gestreute Licht.
SNR(T) = T b − T
σ bT
!
≥ 3 (5.20)
SNR(S) = S − S b
σ bS
!
≥ 3 (5.21)
Tabelle 5.6.: SNR des Transmissions- und Streusignals für die drei Teststäube bei
den verschiedenen Partikelkonzentrationen.
fein mittel grob
SNR(T ) SNR(S) SNR(T ) SNR(S) SNR(T ) SNR(S)
1 mg/l 1,6 7,7 1,3 4,5 0,9 3,3
3,2 mg/l 5,5 27,9 4,3 18,6 2 9,6
10,8 mg/l 18,4 93,2 15,6 73,9 6,4 35,3
22,9 mg/l 40,8 211,6 32,4 162,2 14,2 93,8