Dissertation

72 4.3. Kombiniertes Modell
der ersten Gitterbeugungsordnung. Dargestellt ist in (a) die Phase des Gitterfeldes,
die Phase des Partikelfeldes und die Überlagerung der beiden Phasenfelder.
In (b) ist dann das resultierende Betragsquadrat nach Aufsummierung von drei
Ordnungen gemäß eines Sinusamplitudengitters zu sehen. Die Größe der Felder
muss so gewählt werden, dass der Beobachtungsbereich durch alle Ordnungen
abgedeckt wird, wenn die maximale laterale Verschiebung ausgeführt wird.
Phase des Gitterbeugungsfeldes
(a)
Phase des Partikelbeugngsfeldes
kombinierte Phase der ersten
Beugungsordnung
d
(b)
Intensität des
resultierenden
Feldes
Beobachtungsbereich
innerhalb der
gestrichelten Linie
x shift
Bild 4.22.: Berechnungsschema am Beispiel der ersten Ordnung.(a) Phasen für
Gitter und Partikel (erste Ordnung) und (b) das resultierenden Feld
(Sinusgitter, drei Ordnungen).
Durch Ändern der Fourierkoeffizienten kann der gewünschte Gittertyp ausgewählt
werden. Bild 4.23 zeigt die berechneten Talbotteppiche hinter einem Sinus-
(linke Spalte) und einem Rechteckamplitudengitter (rechte Spalte). Die Periode
ist in beiden Fällen 50 µm und das Partikel hat einen Durchmeser von 100 µm. In
der ersten Zeile sieht man die ungestörten Teppiche ((a) und (b)). In der zweiten
Zeile wurde das Partikel im Koordinatenursprung platziert ((d) und (d)). In der
dritten Zeile wurde es axial verschoben ((e) und (f)) und in der vierten Zeilen
zusätzlich lateral um eine halbe Gitterperiode ((g) und (h)).
4.3.3. Skalierung
Wie bereits in Kapitel 4.1.5 gezeigt wurde, skaliert das Beugungsbild eines Gitters
linear in x und quadratisch in z. Ebenso verhält es sich, wie in Kapitel 4.2.2
gezeigt, mit dem Beugungsbild eines undurchdichtigen Scheibchens, so dass das
kombinierte Lichtfeld ebenfalls auf diese Weise skaliert. Bild 4.24 (a) zeigt die In-