Dissertation

4. Talbotinterferometrie für die Partikelanalyse 55
2p
0
−2p
2p
0
−2p
2p
(a)
(b)
(c)
0.06
0.03
0.3
0.2
0.1
0.5
x
0
0.25
−2p
2p
0
−2p
2p
0
(d)
(e)
0.8
0.4
2
1
−2p
0 zT/2 zT
z
Bild 4.8.: Talbotteppiche für x = 4p und z = z T für Rechteckamplitudengitter
mit dem Tastverhältnis (a) δ = 0, 2 , (b) δ = 0, 4 , (c) δ = 0, 5, (d)
δ = 0, 6 und (e) δ = 0, 8.
rechte Spalte.
4.1.5. Skalierung des Talboteffekts
Bei Veränderung der Wellenlänge und/oder der Gitterperiode verändert sich auch
die dreidimensionale Lichtverteilung hinter dem Gitter. Skaliert die Gitterperiode
linear, so dass gilt p 2 = βp 1 mit β als Skalierungsfaktor, so skaliert auch die
Selbstabildung lateral linear. Für die Talbotdistanz ergibt sich allerdings
z T 2 = 2(βp 1) 2
λ
= β 2 2(p 1) 2
λ
= β 2 z T 1 . (4.46)
Der Talboteffekt skaliert also axial quadratisch mit der Periode. Bei Verdopplung
der Periode vervierfacht sich die Talbotlänge.
Auch die verwendete Wellenlänge hat Einfluss auf den Talbotabstand. Wird
die Wellenlänge λ 1 mit einem Faktor β λ skaliert, so skaliert der Talbotabstand
mit 1/β λ :
z T 2 = 2p2
β λ λ 1
= 1 β λ
z T 1 . (4.47)