Dissertation

4. Talbotinterferometrie für die Partikelanalyse 89
auf die Dunkelintensität. Beim Transmissionssignal liegt die Standardabweichung
des Detektorsignals bei ca. 0,008, beim Talbotsignal bei ca. 0,025. Berechnet man
das SNR mit der maximalen Signaldistanz gemäß Gleichung 3.33, so erhält man
ca. 23 für die Transmissionsmessung für beide Abstände. Beim Talbotverfahren
werden 25 für z T /2 und 61 für z T erreicht. Wenn also die Gitterperiode und die
Partikelgröße aneinander angepasst sind, gibt es einen starken Peak, der das SNR
ansteigen lässt. In diesem Fall ist das Verfahren der Schattentechnik überlegen.
Die Nachweisgrenze hängt vom minimal realisierbaren Abstand und dem Hintergrundsignal
ab. In den durchgeführten Versuchen konnten mit einem Gitter mit
50 µm Periode und einem Abstand von z T /2 Partikel mit einem Durchmesser von
20 µm (g ∗ = 0, 2) mit einem SNR besser als 3 nachgewiesen werden.
Wird ein Partikel in einem günstigen z-Abstand lateral zum Detektor bewegt,
so kommt es zu einem Hauptmaximum und zwei Nebenmaxima, die durch die
nullte und die plus und minus erste Beugungsordnung verursacht werden (vgl.
Bild 4.38). Der Abstand der Maxima zueinander hängt von der z-Position des
Partikel
Dx
a
x 2
x 1
a
z 2
z 1
Dz
Beobachtungsebene
Bild 4.41.: Signal im schwarzen Streifen bei lateraler Partikelverschiebung.
Partikels ab. Die Höhe der Maxima hängt vom Faktor g ∗ ab, bei bekannter Gitterperiode
also vom Partikelradius. Ist die Fließgeschwindigkeit der Partikel unbekannt,
so kann der Abstand der Maxima nicht bestimmt werden. Durch eine
zusätzliche Messung an einer zweiten z-Position kann ∆t = t 2 −t 1 bestimmt werden.
Über den Beugungswinkel der ersten Ordnung sin α = nλ/p und einfache
Geometrie kann dann ∆x = x 2 − x 1 = (z 2 − z1) tan α bestimmt werden. Die
Partikelgeschwindigkeit ist dann
v = ∆x
∆t . (4.82)
Mit Hilfe der nun gewonnenen Geschwindigkeit lässt sich das I(t)-Diagramm in
ein I(x)-Diagramm überführen und die Partikelgeschwindigkeit kann bestimmt
werden. Diese Überlegungen setzen voraus, dass das Maximum genau beim Beugungswinkel
auftritt. Anderfalls müssen Kalibrierkurven verwendet werden. Da
das Signal im Gegensatz zur Schattentechnik an verschiedenen z-Position unterschiedlich
ausfällt, ergeben sich Vorteile gegenüber der Schattentechnik bei der
Signalanalyse. Bei geeigneten Abständen wird durch die Talbottechnik ein höheres
SNR erreicht. Nachteil ist der höhere Aufwand beim Aufbau, da eine ebene