Dissertation

74 4.3. Kombiniertes Modell
x in µm
x in µm
(a)
200
150
100
50
0
−50
−100
−150
−200
0 3.95 7.9
z in mm
(b)
100
75
50
25
0
−25
−50
−75
−100
0 0.9875 1.975
z in mm
Bild 4.24.: Gestörte Talbotteppiche für (a) einen Scheibchendurchmesser von
100 µm und eine Gitterperiode von 50 µm und (b) einen Scheibchendurchmesser
von 50 µm und eine Gitterperiode von 25 µm.
4.3.4. Erstellen einer Matrizenbibliothek
Eine Bibliothek von Beugungsfeldmatrizen für g ∗ = 0, 1...2, 5 wurde mit den in
Tabelle 4.3 aufgeführten Parametern erstellt.
Tabelle 4.3.: Parameter der Berechnung.
Bereich Inkrement Dimension
x -7p...7p p/50 701 Werte
y 0...5p p/10 51 Werte
z 0...10z T z T /20 201 Werte
Daraus ergeben sich dreidimensionale Matrizen mit einer Größe von 51x201x701
Pixeln. Die berechneten Matrizen können dann auf konkrete Beispiele (a, p, λ und
A n ) übertragen werden. Die Ausgabe der gestörten Talbotverteilungen ist dann
nur noch eine komplexwertige Addition von Matrizen und eine Partikelbewegung
kann quasi in Echtzeit vorgenommen werden. Die Berechnung des kombinierten
Feldes wurde in einem Matlab-Programm umgesetzt, das die Matrizen der Gitterund
Partikelbeugung überlagert. Wie lange ein Partikelschritt dauert, hängt von
der Größe der Matrizen und der Partikelposition ab. Bei Verwendung der dreidimensionalen
Felder mit 51x201x701 Pixeln dauerte ein Schritt zwischen 0,3 und