Dissertation

3. Methoden der integrierten Partikelmesstechnik 31
die |S(θ s )| 2 -Kurven (n p =1,45 und n m =1,325) für unpolarisiertes Licht der Wellenlänge
850 nm bezogen auf das mittlere Partikelvolumen. Die Kurvenverläufe
sind parallel für nahezu den gesamten Winkelbereich. Werden die Kurven noch
mit dem jeweiligen Sauterdurchmesser multipliziert, wie in Bild 3.3 (b) dargestellt,
ergeben sich fast identische Kurvenverläufe, so dass die Streufunktion mit
1/x 32 skaliert. Nur die Bereiche um 0 ◦ und 180 ◦ unterscheiden sich. Die gestreute
Intensität skaliert also mit dem Kehrwert des Sauterdurchmessers der Partikelgrößenverteilungen.
(a)
(b)
|S(Qs)| 2 /v
1000
100
10
1
0,1
fein
mittel
grob
x 32 (|S(Qs)| 2 /v)
10000
1000
100
10
1
fein
mittel
grob
0,01
0,1
0,001
0 30 60 90 120 150 180
polarer Streuwinkel Q s in °
0,01
0 30 60 90 120 150 180
polarer Streuwinkel Q s in °
Bild 3.3.: (a) Intensität des volumenbezogenen gestreuten Lichtes und (b) zusätzlich
multipliziert mit dem Sauterdurchmesser.
Bei Vernachlässigung von Mehrfachstreuungen kann ein linearer Zusammenhang
mit der Partikelkonzentration erwartet werden, so dass für das normierte
gestreute Licht S = I S /I 0 die Beziehung
S = c S
x 32
Φ M + 1 (3.4)
erwartet werden kann, mit c S als Konstante. Die Messung des Streulichts verspricht
also die Messbarkeit des Sauterdurchmessers bzw. der Partikelkonzentration.
3.2.2. Erwartetes Extinktions- oder Transmissionsverhalten
Wenn Mehrfachstreuung vernachlässigt werden kann, dann berechnet sich die Intensität
I T des tranmittierten Licht aus dem Bouguer-Lambert-Beerschen Gesetz,
das in Kapitel 2.3.2.1 hergeleitet wurde:
T = I T
I 0
= e −Φ N C extL . (3.5)
Für polydisperse Suspensionen gilt ein mittleres Partikelvolumen von
x∫
max
¯v = π x 3 q 0 (x)dx ≈ π 6
6
x min
I∑
¯x 3 i q 0 (¯x i )∆x i . (3.6)
i=1