Dissertation

3. Methoden der integrierten Partikelmesstechnik 37
Tabelle 3.4.: Eingabeparameter für die Simulation nach dem Henyey-Greensteinoder
dem Mie-Modell.
Eingabeparameter
Henyey-Greenstein g, Q sca , Q abs , f
Mie
n p , x min , x max , f, q 0 (x)
3.3.2. Berechnung der Partikelstreuung in ASAP
Im nichtsequentiellen Raytracing-Programm ASAP ® (Breault Research Organzization)
kann die Streuung an Partikelkollektiven mittels Monte-Carlo-Raytracing
simuliert werden. Es wird die Notation µ ext = µ s + µ a = f(Q sca + Q abs ) verwendet,
dabei ist f die sogenannte Flächenabschattung. Bei polydispersen Systemen
gibt es zwei Modelle, die verwendet werden können:
1. das Mie-Modell (vgl. Kapitel 2.1) und
2. das Henyey-Greenstein-Modell [38].
Das Henyey-Greenstein Modell beruht auf einer analytischen Streufunktion, die
nur von dem Symmetriefaktor g abhängt. Es ist nicht so genau wie das Mie-
Modell, die Simulationen benötigen aber weniger Zeit.
Letztendlich müssen aus den Berechnungen der Streu- und der Absorptionskoeffizient
und die Phasenfunktion (vgl. Gleichung 2.10) hervorgehen. Tabelle
3.4 zeigt die Eingabeparameter für beide Modelle. Bei der Henyey-Greenstein-
Methode berechnet ASAP alle Parameter direkt aus den Eingabewerten: P =
Fkt(g), µ s = fQ sca und µ a = fQ abs . Beim zweiten Ansatz muss ASAP die Werte
erst mittels der Mie-Theorie ermitteln. Das Programm verwendet auf diese
Weise mittlere Effizienzen ¯Q sca und ¯Q abs , die mit Hilfe der Partikelgrößenverteilungsdichte
q 0 , der minimalen und maximalen Partikelgröße und der komplexen
Partikelbrechzahl berechnet werden.
Die Flächenabschattung f muss in jedem Fall vom Programmnutzer zur Verfügung
gestellt werden. Diese berechnet sich aus der Anzahldichte Φ N multipliziert
mit dem mittleren Partikelquerschnitt Ā
f = Φ N Ā. (3.26)
Die Anzahldichte Φ N für polydisperse Systeme ergibt sich aus Gleichung 3.7. Der
mittlere Partikelquerschnitt ist:
x∫
max
Ā = π x 2 q 0 (x)dx ≈ π 4
4
x min
I∑
¯x 2 i q 0 (¯x i )∆x i . (3.27)
i=1