Computertechnik mit Mikrocontrollern

KAPITEL 11. SCHALTALGEBRA 111
Betrachtet man zweidimensionale Funktionen f(x)=y, die bereits
Stoff für etliche Schuljahre Mathematik bieten, so gibt
es für 0 und 1 nur noch vier Funktionen:
f(x) = 0 Konstanz
f(x) = 1 Konstanz
f(x) = x Identität
f(x) = ¯x Negation
Realisiert man die vier Funktionen durch elektronische Schaltungen,
so ist nur die Negation nennenswert. Man benötigt
zwei Widerstände und einen Transistor.
Auch die nächste Stufe, die dreidimensionalen Funktionen
f(x,y)=z bilden eine überschaubare Menge mit 16 Elementen.
Ein bekannter Vertreter ist die Und-Funktion, auch Konjunktion
genannt:
f(0,0) = 0
f(0,1) = 0
f(1,0) = 0
f(1,1) = 1
Da die Und-Funktion der Multiplikation der natürlichen Zahlen
ähnelt, wird sie oft wie eine Muliplikation dargestellt,
manchmal auch mit dem Operator & oder mit ∧.
Die Oder-Funktion wird ebenfalls oft verwendet. Wegen ihrer
Verwandschaft zur Addition wird sie manchmal durch + symbolisiert.
Ein anderes Symbol ist das ∨, das an das lateinische