Wechselwirkungen sehr langsamer hochgeladener Ionen mit einer ...

2.2. Potentialverhältnisse 13
Ladungsträgerdichte des Valenzbandes 1 eingebettet. Für das Auffüllen der
inneren Schalen stehen dort weitere Mechanismen zur Verfügung, so daß die
aus dem Kristall heraus emittierten Spektren charakteristischen Intensitätsverlagerungen
unterliegen. Die verbleibenden Abschnitte widmen sich diesen
Wechselwirkungsprozessen mit dem Valenzband.
2.2 Potentialverhältnisse
2.2.1 Die Form der Äquipotentialflächen
Allgemein setzt sich das Potential eines Ions der Ladung Z1 vor einer geerdeten
Leiteroberfläche aus seiner eigenen Bildladungsanziehung und der
Superposition der repulsiven Potentiale aller Atomrümpfe der Ladung Z2
der ersten Kristallagen zusammen. Letztere sind reine Coulomb–Potentiale,
welche von der hohen Dichte an freibeweglichen Leitungsbandelektronen abgeschirmt
werden, so daß die Einzelbeiträge mit
VCT F M(r) = Z1
� �
· Z2 r
· Θ
(2.1)
r a
angesetzt werden können [5]. Die Größe r bezeichnet den Abstand des Ions
zum entsprechenden Atomrumpf, Θ eine Abschirmfunktion wie etwa das
Thomas–Fermi–Moliere Potential [31]
�
VT F M = 0, 35 exp −0, 3 r
�
�
+ 0, 55 exp −1, 2
a
r
�
�
+ 0, 1 exp −6, 0
a
r
�
(2.2)
a
mit einer charakteristischen Abschirmlänge a, welche man mit
�� � �−2/3 a = 0, 8853 · a0 · Z1 +
(2.3)
ansetzt. Die Konstante a0 repräsentiert den Bohr’schen Radius.
In Entfernungen z oberhalb einiger Gitterkonstanten d vor der ersten Kristallschicht
spürt das Ion das aus den einzelnen VCT F M–Beiträgen zusammengesetzte
planare Potential Vpl
� �
z
Vpl = 2π · Z1Z2 · µ · a · fpl
(2.4)
1 Alle Experimente wurden an einem p–Siliziumwafer durchgeführt, bei dem sich die
sehr mobilen Leitungselektronen im Valenzband befinden. Gelegentlich wird dieses Band
auch als Leitungsband bezeichnet werden.
Z2
a