Wechselwirkungen sehr langsamer hochgeladener Ionen mit einer ...

3.5. Das Ionenspektrometer 57
Abbildung 3.15: Konvergenz der Simulation für das Potential auf der Mittelachse
Aufgetragen ist das Potential gegen den Abstand zur Gitterebene. Mit zunehmender
Oberflächensegmentdichte nimmt das Potential in der Mitte einer beliebigen Masche
systematisch bis zu U = 19,68V (1500 Segmente) ab. Im Abstand von 3mm von
diesem mittleren Gitter mit dem Potential 20V befinden sich rechts und links zwei
geerdete Gitter, welche über homogene Flächenladungsdichten miteinbezogen wurden.
Für weiter Erläuterungen siehe Anhang B.
3.5.3 Ergebnisse der Simulationen
Die Rechnungen basieren auf einer selbstkonsistenten Bestimmung der Ladungsdichten
auf den Leiteroberflächen, welche in diskrete Zonen aufgeteilt
werden. Im Prinzip werden die Coulomb–Potentiale zwischen diesen Segmenten
σj in einer Matrix Aij erfaßt, so daß sich die (bekannten) Potentiale Ui
aus
Ui = Aij · σj
(3.6)
ergeben. Bei der numerischen Inversion der hochdimensionalen Matrix Aij
wurde teilweise auf numerische Routinen aus [35] zurückgegriffen.
Zur Simulation wurde ein C–Sourcecode entwickelt und auf einem 486er–
Linux–PC mit dem GNU C–Compiler compiliert und codeoptimiert. Um
zunächst aufgetretene Probleme mit der Genauigkeit des Iterationsformalismus’
zur Matrixinversion zu beheben, wurde durchgehend mit 8–Byte–
double–Zahlen gerechnet. Der 20Mbyte–RAM–Speicher des PCs begrenzte