Fundamentos

Tema 3
Radiactividad
y N 3
(t) = N 0
− [N 1
(t) + N 2
(t)]. El máximo de actividad de 2 se alcanza en
Como
t max 2 1 2 1
1
= ln^m m h^m - m h - .
(66)
m2 N2^t
h m2
= " 1 - exp6 -^m2 - m1ht
@,,
m N ^t
h m - m
(67)
1 1
2 1
se comprueba fácilmente que
m N ^t
h = m N ^tmaxh .
(68)
2 2 max 1 1
La figura 16 muestra los cocientes N i
(t)/N 0
(i = 1, 2, 3) para λ 2
= 0,2 λ 1
y
λ 2
= 5,0 λ 1
.
Figura 16. N i
(t)/N 0
(i = 1, 2, 3) en funcion de λ 1
t para (a) λ 2
= 0,2 λ 1
y (b) λ 2
= 5,0 λ 1
.
••
La situación más interesante se presenta cuando m2 & m 1 :
para tiempos t & m - 2 1 se llega al denominado equilibrio secular
y por tanto A 2
(t) = A 1
(t).
λ 2
N 2
(t) = λ 1
N 1
(t), (69)
En la figura 17 se han representado los cocientes N i
(t)/N 0
(i = 1, 2, 3)
y A 2
(t)/A 1
(t) para una cadena de decaimientos con λ 2
= 20 λ 1
, que da
lugar a un equilibrio secular aproximado.
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