Fundamentos

Fundamentos de Física Médica
Volumen 1. Medida de la radiación
10
60
8
Al
50
Au
v(E) / b
6
4
v(E) / b
40
30
20
2
10
0
10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7
E / eV
0
10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7
E / eV
Figura 7. Secciones eficaces Compton de Al y Au. Las curvas a trazos largos y cortos son
las predicciones de Klein–Nishina y Waller–Hartree, respectivamente. Las curvas continuas
corresponden a la aproximación de impulso relativista.
2.3.3. Cálculos más exactos de la dispersión Compton
Existen modelos teóricos más elaborados para describir la dispersión incoherente
de fotones teniendo en cuenta que el electrón activo está ligado y en
movimiento antes de la colisión. Cabe mencionar la aproximación de impulso
y el método de la matriz S de dispersión [19]. La aproximación de impulso sólo
considera H′ ph,2
a primer orden, mientras que el método de la matriz S de dispersión
trata H′ ph
a segundo orden. Desafortunadamente, la dificultad de realizar
los cálculos numéricos hace que aún no existan tabulaciones completas
basadas en estos formalismos.
2.4. Creación de pares
En la creación de pares el fotón desaparece y su energía es invertida en
crear un electrón y su antipartícula, el positrón. Si indicamos las energías cinéticas
de estas dos partículas cargadas como E ±
, la conservación de la energía
exige que sea E = E −
+ E +
+ 2m e
c 2 . Vemos que la creación de pares sólo
será posible si E > 2m e
c 2 ≈ 1,022 MeV. Por otra parte, la conservación de la
cantidad de movimiento obliga a que el proceso tenga lugar cerca de una
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