Fundamentos

Tema 1
Interacción de la radiación con la materia
De nuevo es necesario recurrir al cálculo numérico para evaluar las funciones
S(q,Z) de átomos multielectrónicos. Hubbell y colaboradores [15] compilaron
tablas de S(q,Z) para todos los elementos desde Z = 1 a 100 a partir
de funciones de onda atómicas autoconsistentes de tipo Hartree–Fock. En situaciones
prácticas puede convenir el empleo de funciones de dispersión incoherente
aproximadas pero expresadas en forma analítica, tales como las de
la referencia [16], en vez de extensas tablas poco manejables. En la figura 6 se
muestran las funciones de dispersión incoherente correspondientes a los átomos
de C, Cu y Pb [15].
10 2
Pb
S(q,Z)
10 1
10 0
Cu
C
10 -1
10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2
q
Figura 6. Funciones de dispersión incoherente de C, Cu y Pb [15].
La sección eficaz total incoherente (por átomo) es
v^Eh
=
xmax
d vKN
# S^q, Zh
d x.
xmin
d x
(62)
El comportamiento de v en función de la energía del fotón puede observarse
en la figura 7 para dos especies atómicas, Al y Au. La sección eficaz total tiende
a cero para fotones de bajas energías, mientras que la sección eficaz total obtenida
a partir de la fórmula de Klein–Nishina, Zv KN
, permanece finita en E = 0. La
diferencia entre secciones eficaces totales obtenidas de la ecuación (62) y de la
fórmula de Klein–Nishina aumenta cuando la energía del fotón disminuye y es
apreciable para energías menores que ∼ 100 keV [15].
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