Fundamentos

Fundamentos de Física Médica
Volumen 1. Medida de la radiación
La magnitud más relevante que aparece en esta expresión es la energía media
de excitación, I, una propiedad de cada sustancia que debe determinarse experimentalmente
o mediante la relación
Z ln I =
2
3 d f^Q
= 0,
Wh
# ln W d W,
(104)
0 d W
donde df(Q = 0,W)/dW es la intensidad de oscilador óptica. Nótese la similitud
de esta expresión con la ecuación (101). Los valores de I para los elementos de
la tabla periódica se han representado en la figura 15. Obsérvese que, salvo
oscilaciones características, I ≈ 10×Z 2
eV para Z 2
L 15. Otro aspecto notable
de la fórmula de Bethe es que el poder de frenado depende de la velocidad y la
carga de la partícula, pero no de su masa.
22
20
18
I/Z 2
/ eV
16
14
12
10
8
0 20 40 60 80 100
Z 2
Figura 15. Energías medias de excitación I, tomadas de la referencia [31], en función del
número atómico Z 2
.
La validez de la fórmula de Bethe puede ser extendida a energías mayores
y menores incluyendo varios efectos que no son tenidos en cuenta por la
ecuación (102). Introduciendo N, ecuación (1), y el radio clásico del electrón r e
,
la expresión resultante es la fórmula de Bethe–Bloch para el poder de frenado
másico por colisión de partículas cargadas pesadas [32]:
S
K Z2
t = Z 1 2 L ^bh ,
b A
(105)
col 2
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