Fundamentos

Tema 1
Interacción de la radiación con la materia
partícula cargada masiva que absorba una pequeña cantidad de movimiento
y una fracción despreciable de energía. Esa partícula masiva podrá ser tanto
un núcleo como alguno de los electrones atómicos. En este último caso, que
sólo puede suceder si E > 4m e
c 2 , el proceso se denomina creación de tripletes,
pues el electrón que absorbe la cantidad de movimiento es arrancado del
átomo.
El cálculo de las secciones eficaces del proceso de creación de pares es
complicado, pues se debe recurrir a la electrodinámica cuántica. Empleando
este formalismo, y suponiendo que las partículas cargadas emergentes son
lo bastante rápidas como para poder ser descritas mediante ondas planas
(aproximación de Born), Bethe y Heitler obtuvieron una expresión para la sección
eficaz diferencial en la energía cinética del electrón creado,
d
d E
v BH
-
= Z^Z
+
1 _
h f^Z, E; E h ,
(63)
que se conoce como fórmula de Bethe–Heitler. No interesa aquí dar los detalles
de la función f(Z,E;E −
), que depende a su vez del factor de forma
atómico. En cambio vale la pena destacar que, como habíamos anticipado,
aparecen dos contribuciones, una proporcional a Z 2 que da cuenta de la
creación de pares en el campo del núcleo y otra proporcional a Z que se
debe a la contribución de los Z electrones atómicos al proceso (creación de
tripletes).
El ángulo polar promedio de emisión del electrón y del positrón está dado
por
E
-1
i ! . c1
+ .
2 m
m c
(64)
La sección eficaz total de creación de pares se obtiene al integrar dv BH
/
dE −
respecto de E −
. En la figura 8 podemos observar cómo varían las secciones
eficaces de creación de pares y tripletes en C, Cu y Pb con la energía del fotón
[13].
e
[ 41 ]