Fundamentos

Tema 1
Interacción de la radiación con la materia
θ relativa a la dirección del fotón incidente. Tras la colisión, el electrón retrocede
con una energía cinética ε e
en la dirección θ e
. Si el electrón blanco está
inicialmente libre y en reposo es ε e
= (1 − x)E. La conservación de energía y
momento lineal conduce a las relaciones
y
cos i =
1
1
1
`
l l + - j
x
(49)
De la ecuación (49) se sigue que
es decir,
cos i = ^l
+ 1h - x
c
l6 2 + l^1
- xh@
m
Los valores mínimo y máximo de τ son
x min
1
1 2
.
(50)
x =
1
,
1 + l ^ 1 - cos i h
(51)
El
=
E
/ EC.
1 +
E
^1
cos i
2
- h (52)
m c
e
=
1
y x
1 +
max = 1,
2l
(53)
que corresponden a dispersión hacia atrás (θ = π) y hacia adelante (θ = 0), respectivamente.
2.3.1. La fórmula de Klein–Nishina
Si suponemos que los electrones del blanco están libres y en reposo, la sección
eficaz diferencial angular (por electrón) para fotones no polarizados viene
dada por la fórmula de Klein–Nishina
2 2
d vKN re EC EC
E 2
sin i
d X = 2
c E
m c E
+ E
- m (54)
C
re 2 2 2
cos
cos cos
.
2 1 1 -2 1 2 l ^1
- ih
= 6 + l^
- ih@ = + i + G (55)
1 + l^1
- cos ih
En el límite de bajas energías, l → 0, dv KN
/dX se reduce a la fórmula de
Thomson dada por la ecuación (40).
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