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caracterísicas a través de formulaciones matemáticas analíticas, que superan
las limitaciones de mediciones discretas, y son efectivas al describir formas.
Es fundamental identificar en un primer paso las características
morfológicas fundamentales del objeto (forma fundamental) que nos permiten
clasificar en grandes grupos o tipos principales. En un segundo paso se deben
identificar las características secundarias para realizar una clasificación más
estricta. De esta manera la información. de la forma bajo estudio queda
constituida por estas dos componentes.
En este trabajo se analiza los resultados para las siguientes figuras
rectángulo, elipse y triángulo, que aunque parecen figuras simples, su
desarrollo en serie de Fourier produce una gran cantidad de información.
También de esta manera se pueden caracterizar numéricamente y sin
ambigüedad otras formas cualesquiera, obteniendo una descripción
paramétrica de perfiles de cráneos.
2.1 DETERMINACIÓN DE LA FORMA FUNDAMENTAL
Para simplificar posteriores esquemas de clasificación, es necesario
modelizar de manera más simple la forma, esto es lo que se conoce como
forma fundamental. También se necesita tener una curva de referencia para
computaciones adicionales. La curva se obtiene mediante aproximación
polinomial.
Los procedimientos comunes de aproximación polinomial son útiles, para
describir una curva abierta, sin embargo son inadecuados para describircurvas.
cerradas. Este software elimina el problema de curvas cerradas tratando los
valores de abscisa y ordenada de los puntos separadamente, Figs. 1b, 1c; 3b,
3c; 5b, 5c, y considerando estos valores como variables dependientes de
acuerdo con el método de regresión lineal múltiple que permite calcular los
coeficientes (parámetros) de dos polinomios de grado superior del tipo:
donde D es el grado del polinomio de aproximación y x es la variable
independiente, representada por una serie de enteros positivos (N elementos),
que es el número de puntos en el cual el se divide el perfil. La variable
dependiente se representa por el valor de abscisa o por el valor de ordenada.
EI método se aplica dos veces para cada perfil.
En realidad, la máxima aproximación polinomial nunca se alcanza. El
propósito no es describir la curva exactamente, sino aproximarla en una forma
controlada. Tal control consiste en interrumpir el grado de crecimiento del
polinomio cuando el valor del error estándar es mínimo.
De los cálculos de estos coeficientes, se obtienen dos series de N
valores interpolados, que considerados como par ordenado, dan una nueva
serie de valores (x,y) que representan la forma fundamental, Fígs. 1f 3f; 5f
De esta manera, incluso cuando la curva original es complicada,
siempre se obtendrán dos series de valores no recursivos que son no
ambiguos al considerar las coordenadas de los puntos. Cuando las curvas son
abiertas, un polinomio es suficiente para definir la forma fundamental, en el
cual los valores de abscisa son la variable dependiente respecto a la serie de N