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Los algorimos que se presentarán para el cómputo de las soluciones clásicas, suponen como entrada un
conjunto de puntos, al cua1 determine univocamente le cápsula d-comprensiva del conjunto factible.
Además se requiere también que el punto de desacuerdo d sea igual al punto (O,O),
Por tales situaciones se dan a continuación una serie de algoritmos que permitiran convertir cualquier
conjunto de puntos uno con tales características.
Algoritmo de traslación al origen
Entrada: ‘d = (d I , d-2: punto de desacuerdo
C conjunto de puntos a trasladar
Salida: C: conjunto de puntos trasladados
Metodo:
Var c - (c1 c2) /* variablc para almacenar un punto cualquiera */
Q c E C hacer
C1 c C1 - dl
c2 c2 - d2
Definiciones y algoritmos previos al algoritmo de d-comprensión
Defïnición Sea S un conjunto de puntos cualesquiera, la cápsula convexa para S será la figura
geométrica determinada por un subconjunto minimo C de puntos de S, C g 3, tal que todo punto
perteneciente a S pertenece a la Figura. Se dirá. que C determina la cápsula convexa para S.
Sean c1 y c2 puntos de S con coordenados (x1, yl> y (x2, y2. respectivamente, tales que para todo z - (x,
y) perteneciente a ‘S, x 1 5 x A x 1 r x. (Es decir, c1 y c z son los punto8 de S cuyas coordenadan X son la
mínima y máxima respectivamente).
Definición Se dcnominará Casco convexo de S a la cápsula CONVEXA dc Sc, sicndo Sc un subconjunto de
S, tal (C,/~J{C2)U{Z=(j(,y)~~/y:~y,Vy:~~2}CO”C~=~~,Y~)yC2=~2,~).
definición: Se llamará base convexa de S a la cápsula convexa de
q u e (
Aunque no se va se puede ver claramente que la unión de los puntos que determinan el
casco y la base, convexas para S respectivamente, es igual al conjunto de puntos que determinan la
capsula convexa d S. Es decir, Si u S c = C.
Por lo tanto, será encontrar Sc y Sb y luego efectuar la unión, a encontrarse el conjunto C que
determina la cápsula convexa para S.
Algoritmo para la obtención del casco convexo
Entrada: List Ent de puntos originales
Salida: List Casco Lista de puntos que determinan el casco convexo
Método:
Mientras i < Car (List Ent.) hacer (ll)
Si pend (Elem (i, ListEnt), Elem (i+1, ListEnt)) >
pcnd @cm (i, bint%t), Elem (i-f-2, List.Ent))
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