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puntos (la variable independiente) en que el perfil es dividido.
De las comparaciones entre la curva original y su forma fundamental, se
obtiene un parámetro sintético que es función de las irregularidades del perfil y
que está constituído por la suma de diferencias entre las dos curvas. También
pueden ser obtenidas las dimensiones típicas de las curvas: perímetro,
diámetro de proyección, y para curvas cerradas área y diámetro máximo.
La forma fundamental, debido a su efecto de suavizado puede eliminar
del perfil todo lo que se refiere a características particulares de un espécimen o
alteraciones secundarias suaves ocurridas durante una fosilización.
Antes de la síntesis de la forma fundamental, se debe realizar una
normalización dimensional y una estandarización. La normalización
dimensional permite, eliminando diferencias de tamaño, la comparación directa
de los resultadós obtenidos. Si el análisis se refiere a curvas abiertas, la
normalización se obtiene a través de la ampliación o reducción de escala de
las curvas a comparar. Cuando las curvas son cerradas, se normalizan las
áreas. En síntesis, normalizamos a fin de obtener curvas sintéticas con igual
cantidad de puntos.
La estandarización surge de la necesidad de que los puntos que
caracterizan una curva deben estar ordenados. En el caso de los perfiles que
provienen de cortes transversales de los cráneos, perfiles fronto-faciales,
existen puntos iniciales fijos (bregma; prostion). En los cortes transversales,
craniogramas horizontales, este punto es único (glabella). Para posibilitar
posteriores clasificaciones, es indispensable contar con estos puntos iniciales a
fin de estandarizar las formas fundamentales.
2.2 CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE LA FORMA FUNDAMENTAL
Come se mencionó en la sección anterior, los coeficientes de la forma
fundamental se’ obtienen aplicando el método de regresión lineal múltiple.
Expresando el sistema de ecuaciones en forma matricial se obtiene:
donde: x P es la variable independiente de las curvas rectificadas; y r son las
coordenadas del perfil y e* es el vector estimado de coeficientes.
En forma reducida se expresa la Eq. 1 como:
despejando 9’ se obtiene
La resolución del sistema expresado por la Eq. 3, se resuelve en este
software mediante el método de Gauss in-place.
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