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matriz de ganancia actual tenga menos filas y/o columnas que ta generada originalmente,
por lo tanto, cuando en el párrafo anterior se dice filas y/o columnas, esto se refiere a las
filas y/o columnas no eliminadas.
4.1 .2. Equilibrio de Nash sobre autómatas FULL
El equilibrio de Nash sobre los autómatas Full, como ya se indicó, se realiza a partir de
los resultados obtenidos sobre los autómatas exactos. Como se explicó en el punto 4, la
dominación se calcula sobre la matriz de ganancias de los autómatas Exactos y estos
resuttados también deben hacerse extensibles a los autómatas Full.
En el caso de Dominación Fuerte y Regular la relación entre una fila/Exactos y nfilas/Full
no presenta problemas, ya que et tipo de relación ( mayor estricto o mayor igual
con por fo menos un mayor estricto) asegura que si ta dominación se calcula sobre la
matriz de los autómatas Full, toda la familia de autómatas Full que corresponden a un
exacto (las n-filas) será eliminada. En estos casos calcular Dominación sobre la matriz de
ganancias de los autómatas exactos es equivalente a calcularla sobre la matriz de
ganancias de tos Full. Por lo que en este caso, para cada par de autómatas exactos e1,e2
en equilibrio, se consideran todos tos pares de autómatas full f1,f2 posibles, tales que, f1
tiene como autómata exacto equivalente a e1 y f2 a e2. Como se puede observar y por lo
que se dijo anteriormente, par cada par de autómatas Exactos, se obtendrán n1 x n2 pares
de autómatas Full /donde n1 es la cantidad de autómatas Full a los que les corresponde
el primer autómata del par de Exactos y n2 es ta cantidad de autómatas Full a tos que les
corresponde et segundo autómata exacto del par).
En eI caso de Dominación Débil, el orden de eliminación es muy importante, ya que el
operador relacional que se utiliza es el mayor o igual. Eliminar estrategias dominadas en el
caso de ta matriz de ganancias de tos exactos, significa que-si una fila (columna) domina a
otra, la segunda será eliminada. Pero recordar que a cada fila (columna) de la matriz de
Exactos te corresponden n-filas (n-columnas) de la matriz de tos Full, (que no
necesariamente están consecutivas además); teniendo en cuenta, ta equivalencia de
los resultados no se puede asegurar (el orden de eliminación es fundamental en este
caso). En este caso; para cada par de autómatas exactos e1,e2 en equilibrio, se hace lo
siguiente: se toma un representante de todos los autómatas Full cuyo autómata Exacto es
equivalente a e1 y’ se hace lo mismo para e2 por lo que ta cantidad final de pares de
autómatas Full en equilibrio
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