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Los autómatas :
Fig 5.
implementan, la misma estrategia que los autómatas de la fig.4, respectivamente, si se
hubiera considerada en estos otro estado inicial (en ‘este caso, de autómatas. de dos
estados sólo hay una posibilidad).
En, el ejemplo anterior, se dieron todas las combinaciones posibles de estados entre dos
autómatas de dos estados, esto es, qO,qO; q0,q1; q1,qO; q1,q1. Notar que hay pares de
autómatas en los que alguna combinación no se da. Es decir, no existe historia tal que
quede en alguno de los pares posibles.
4.3. EQUILIBRIO FORGIVING
Sea G=(A,u) un juego finito de n jugadores. Sea G” = (F,u) la repetición infinita del
juego G evaluado con el criterio del promedio.
Para una estrategia f1 del jugador i, sea fi: /h la estrategia inducida después de la
historia h.
Si la estrategia f es implementada por autómatas finitos, la condición a) significa que Si
Se cambia el estado inicial del autómata esta será un equilibrio de Nash para cualquier n-
upla de estados iniciales. Esto puede interpretarse por ejemplo, como que los jugadores
podrian tener algunos errores de monitoreo y por lo tanto observar historias diferentes. La
idea es que después de cualquiera de tales historias, el juego permanezca en equilibrio.
En particular para el caso n=2, dos estrategias implementadas por dos autómatas finitos
están en equilibrio Forgiving, si para todas las combinaciones posibles de estados, los
autómatas equivalentes están en equilibrio de Nash y juegan en fase (esto es, en todos lOS
nuevos pares en equilibrio se obtiene. la misma ganancia que en los dos originales a
evaluar).
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