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modificar la base de creencias de un agente, proveniente por ejemplo de una entrada epistémica
como ser los sentidos físicos, la información de otros agentes, la conjetura o suposición, etc.,
debe tener como consecuencia la modificación de la misma. En el marco formal de la lógica
del cambio de teorías; estas modificaciones se representan por medio de operaciones. Dada
una base de creencias K y una sentencia s que debe acomodarse en K, la consecuencia racional
que se espera que nuestro agente efectúe queda representada como una operación que genere
una nueva base de creencias K’ a partir de K y s.
No es necesario enfatizar que, luego del análisis anterior, lo más importante en este tema
es obtener una caracterización adecuada en términos formales de las operaciones de modificación
de una base de creencias, Lo primero que se impone es encontrar un conjunto básico
de operaciones, es decir, aquellas operaciones que permitan realizar un modelo adecuado de
todas las situaciones epistémicas de un agente. El efecto esencial de una operación es modificar
la actitud epistémica del agente respecto de una sentencia. Teniendo en cuenta que las
actitudes epistémicas de un agente frente a cualquier sentencia s del lenguaje eran tres (aceptar,
rechazar e ignorar), entonces pueden existir seis cambios posibles de actitud, agrupables
en tres operaciones básicas.Si s era ignorada antes del cambio, y pasa a ser aceptada o a ser
rechazada, entonces la operación es una expansión, porque el agente ha aumentado su base de
creencias, teniendo una opinión respecto de s que antes no podía tener. En cambio, si s antes
era aceptada, o era rechazada, y luego de la modificación s pasa a ser ignorada, entonces la
operación es una contracción, porque el agente pasa de tener opinión a ser agnóstico respecto
de s. Por último, si s era aceptada y pasa a ser rechazada, o viceversa, si era rechazada y
pasa a ser aceptada, entonces la operación es una revisión porque el agente revisa su creencia
respecto de s.
Recordando lo expresado más arriba, el estudio del cambio racional de teorías es esencialmente
el estudio de estas tres operaciones. Dicho estudio tiene como objetivo encontrar una
caracterización formal adecuada de las mismas, Dicha caracterización se efectúa (por ejemplo
en [5]) por medio de postulados, es decir, de propiedades que deben cumplir las bases de
creencias resultantes. ‘Por ejemplo, el postulado de éxito establece que s debe ser consecuencia
de expandir cualquier base K con s. Luego es necesario representar las operaciones por
medio de procedimientos que las definan, y que al mismo tiempo cumplan con los postulados
establecidos. Por ejemplo, la expansión puede considerarse satisfactoriamente representada
por medio de operaciones conjuntistas. Si utilizamos el símbolo + para denotar el operador
binario de expansión de una base de creencias K: por una sentencia s, entonces K’ =K+s
expresa el hecho de que K’ es la base de creencias resultante de expandir K por s.
DEFINICIÓN 2.1 (Levi)
Dada una base de creencias K y una sentencia s en un lenguaje L, el operador de expansión
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