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matrizt3=TransposrC~T4[:(:1,0)],T4[{0,1}]}];
MatrixForm[matrizf3]
1
2
1
1 2
Mostramos para T2, la igualdad T (x) = A x
T2 Eix,yIl => (-y, X)
matrizt2 . {x,y} => (-y, X)
ALGUNOS EJEMPLOS INTERESANTES
MartaG.Caligaris,GeorginaB.R&guezyRobertoE. Caligaris
Presentamos a continuación algunos ejemplos que ayudarán a “descubrir” las propiedades
geométricas de las transformaciones lineales de R 2
en R 2
. Elegimos como conjunto de partida una
circunferencia de radio 1, centrada en el origen. Definiremos esta circunferencia como listas de puntos, así:
Para ver mejor el efecto de cada transformación, cada cuarto de circunferencia será de un COlOr
diferente. Utilizamos la función dibujo:
arcol=dibujo[prim+rarco,rojo]; arco2=dibujo[segundoarco,azul];
arco3=dibujo[tercfrarco,verde]; arco4=dibujo[auartoarco,amarilloJ;
/
cirounf@rsncia=Show[{araol,~rco2,arco3;arco4),PlotL~l-> 11
Circunf~rencia"l;
Como vamos a trabajar con transformaciones definidas por su correspondiente matriz, la función
transf que utilizamos antes no nos sirve (trabaja con la ley de la transformación). Definimos, entonces,
una nueva función:
mtransf [matriz-, ch junto ] :=Table[matriz.aonjunto[[i]],{i.,l,~ngth[conjuntol}l
son:
A=
Esta función necesita, como argumento, la matriz de la transformación y el conjunto de partida.
Con las funciones dibujo y mtransf analizamos las transformaciones lineales cuyas matrices
+ Ejemplo 1: matriz A
a={{Or-ll,~lrOl);
B= /I
-1 0
0 1
arcol.ta=di.bujo[mtransf[a,primerarco],rojol;
arco2ta=dibujo[mtransf[a,segundoarao],azull;
arco3ta--dibjo[mtransf[a,tercerarco],verdel;
arao4ta=di.bujo[mtransf[a,cuartoarco3,arillol;
imagc3nTa=Show[{arcolta,arco2ta,arco3ta,arao4ta),PlotLslbel->~~Transfonnâción A"];
Show[GraphicsArrayf(circunferencia,imagenTa}]];
c=